（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（研优卷）.docxVIP

（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）

A．70 B．140 C．280 D．840(2005江西文)

解析：A

2．甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

A.6种B.12种C.30种D.36种（2009全国卷Ⅱ理）

答案：C

解析：用间接法即可.种.故选C

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．已知P为所在平面内一点，且满足，则的面积与的面积之比为。

解析：

4．若函数的图象恒过定点.

解析：

5．函数的值域____________

解析：

6．在数列{an}和{bn}中，a1＝2，且对任意自然数n，3an+1－an＝0，bn是an与an＋1的等差中项，则的各项和为_____________.

答案：10382

解析：10382

7．若实数成等差数列，且成等比数列，则=_____

答案：；

解析：；

8．设全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是．

解析：

9．不等式的解集为▲.

答案：（-5，+）课本P55

解析：（-5，+）课本P55

10．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为.[:学_科_(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)网]

5

答案：平均数，故方差

解析：平均数，

故方差

11．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5

的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相

同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上

标注的数字之和为5或7的概率是.

解析：

12．如图所示，三棱台ABC－A1B1C1中，AB∶A1B1＝1∶2，则三棱锥A1－

ABC，B－A1B1C，C－A1B1C1的体积之比为________．

解析：设棱台的高为h，S△ABC＝S，

则S△A1B1C1＝4S.

∴VA1－ABC＝eq\f(1,3)S△ABC·h＝eq\f(1,3)Sh，

VC－A1B1C1＝eq\f(1,3)S△A1B1C1·h＝eq\f(4,3)Sh，

又V台＝eq\f(1,3)h(S＋4S＋2S)＝eq\f(7,3)Sh，

∴VB－A1B1C＝V台－VA1－ABC－VC－A1B1C1

＝eq\f(7,3)Sh－eq\f(1,3)Sh－eq\f(4,3)Sh＝eq\f(2,3)Sh.

∴VA1－ABC∶VB－A1B1C∶VC－A1B1C1

＝eq\f(1,3)Sh∶eq\f(2,3)Sh∶eq\f(4,3)Sh＝1∶2∶4.

答案：1∶2∶4

解析：1∶2∶4

13．△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的长等于__________。

A

A

B

C

P′

P

答案：；

解析：；

14．已知函数在是单调递减函数，则实数的取值范围是.

解析：

15．已知且，则的最小值为▲.

解析：

16．在椭圆上，对不同于顶点的任意三个点，存在锐角θ，使．则直线与的斜率之积为▲.

解析：

17．如果，则的最小值是▲.

答案：1；

解析：1；

18．已知圆，过点作圆的切线，则切线长等于．

解析：

19．8

解析：

20．设，则函数(的最小值是▲

解析：

21．若函数是偶函数，且它的值域为，则

▲．

解析：

22．在的展开式中，有理项为_________________，整式项为_____________________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．对于二次函数，

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）指出函数的单调区间

解析：（1）最大值1最小值

（2）增