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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【达标题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）

A．168 B．96 C．72 D．144(2005湖北文)

解析：D

2．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）

A．324B．328C．360D．648（2009北京理）

解析：B

【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.

首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有（个），

当0不排在末位时，有（个），

于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有（个）.故选B.

3．已知a，b是两条相交直线，a∥?，则b与?的位置关系是（）

A、b∥?B、b与?相交C、bαD、b∥?或b与?相交

解析： D

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．在等比数列中，已知，，则公比★.

解析：

5．过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是___

解析：

6．已知向量满足

解析：

7．已知，集合，集合，若，则实数的所有可能值的集合为________________

解析：

8．计算.

答案：(2011年高考四川卷理科13)解析：.

解析：(2011年高考四川卷理科13)

解析：.

9．在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是▲．

答案：；

解析：；

10．已知则▲.

解析：

11．直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则.

解析：

12．奇函数处有极值，则的值为．

答案：0

解析：0

13．若，.则.

解析：

14．以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

解析：

15．已知，，且，则实数t的取值范围为

解析：

16．如果规定：，则叫做关于等量关系具有传递性，那么空间三直线关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是___________.

解析：

17．已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为．

解析：

18．已知定点在抛物线：（＞0）上，动点且．求证：弦必过一定点．

答案：设所在直线方程为：．与抛物线方程联立，消去得．设，则……①……②由已知得，．即……③∵∴③式可化为，即．将①②代入得，．直线方程化为：．∴直线恒过点．

解析：设所在直线方程为：．

与抛物线方程联立，消去得

．

设，

则……①

……②

由已知得，．即……③

∵

∴③式可化为，

即．

将①②代入得，．

直线方程化为：．

∴直线恒过点．

19．集合的子集为个8

解析：

20．等比数列的前项和为，若，则7

解析：

21．掷下4枚编了号的硬币，至少有2枚正面向上的情况的种数为__________（用数字作答）．

解析：

22．在极坐标系中，O是极点，点，则以线段OA、OB为邻边的平行四边形的面积是。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．若是方程的两个根，试求下列各式的值：

(1)； (2)； (3)； (4)．

解析：若是方程的两个根，试求下列各式的值：

(1)； (2)； (3)； (4)．

解：由题意，根据根与系数的关系得：

(1)

(2)

(3)

(4)

24．某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：