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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析审定版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006四川理)直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为

（A）（B）（C）（D）

解析：A

2．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）

A.B.C.D.（2011全国文3）

解析：B

3．设集合，，，则()

A．B．C．D．（2008天津文）1．

解析：A

4．设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是

A.当时，

B.当时，

C.当时，

D.当时，

解析：B【2012高考真题山东理12】

【解析】在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，当时，要想满足条件，则有如图，做出点A关于原点的对称点C,则C点坐标为，由图象知即，同理当时，则有，故答案选B.

另法：，则方程与同解，故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样，必须且只须或，因为，故必有由此得.不妨设，则.所以，比较系数得，故.，由此知，故答案为B.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于两点，若线段与的长分别是、，则．

答案：;

解析：;

6．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是.

解析：

7．设，则f[f(-1)]=

解析：

8．函数的值域为

解析：

9．某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为本%，试解答下列问题

(1)写出该城市人口总数（万人）与年份（年）的函数关系式；

(2)计算10年以后该城市的人口总数（精确到）；

(3)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人.

解析：

10．等差数列和的前项和分别是和，若，则=__________

解析：

11．在△中,,,，则外接圆的直径为__________.

解析：

12．若f(x)=2x－1，则f(x+1)的表达式为______．

解析：

13．若方程－x－2=0的解在区间（n，n＋1）内，n∈N*，

根据表格中的数据，则n＝▲．

x

－1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

答案：1

解析：1

14．除以3余2，除以11余10的最大正整数为__________

解析：

15．已知函数是偶函数，则的值为▲．

解析：

16．已知数列{an}是等差数列，且eq\F(a7,a6)＜－1，它的前n项和Sn有最小值，则Sn取到最小正数时n的值为．

解析：

17．已知函数,则其值域为

解析：

18．已知向量a=（-2，2），b=（5，k）．若|la+b|不超过5，则k的取值范围是．

解析：

19．“”是“”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

解析：

20．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯含答案））等差数列的前项和为,已知,则的最小值为________.

解析：

21．非零向量，则的夹角为.

解析：

22．已知函数时，则下列结论不正确的是.

（1），等式恒成立

（2），使得方程有两个不等实数根

（3），若，则一定有

（4），使得函数在上有三个零点

答案：（4）

解析：（4）

23．各项均为正数的等比数列中，．当取最小值时，数列的通项公式an=．

解析：

24．【题文】记，则点位于第象限．

【结束】

解析：

25．在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：由，得，由余弦定理得，解得，故，所以

解析：由，得，由余弦定理得，解得，故，所以

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．已知直线过两直线和的交点，且直线与点和点的距离相等，求直线的方程。

解