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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为 （）

A． B．

C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯））

解析：B

2．在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （）

A． B． C． D．（2013年高考湖北卷（理））

解析：A

3．已知向量，且则一定共线的（）

（A）Ａ、B、D(B)A、B、C(C)B、C、D(D)A、C、D(2005山东理)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．根据如图所示的流程图，若输入的值为-7.5，则输出的值为▲.

答案：-1

解析：-1

5．若，则的值为

解析：

6．如图所示，设点A是单位圆上的定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所经过的的长为，弦AP的长为，则函数的图象大致是

2

2

2

2

2

①②③④

答案：函数在上的解析式为；在上的解析式为，故函数的解析式为，故答案为③

解析：函数在上的解析式为；在上的解析式为，故函数的解析式为，故答案为③

7．下列函数为幂函数的是________________

（1）；（2）；（3）；（4）

解析：

8．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为___30_________

解析：

9．数列{an}为等差数列，若a1＋a7＋a13＝4?，则tan(a2＋a12)的值为________．

答案：；

解析：；

10．设等差数列前项和是，若，则=_____

答案：4

解析：4

11．已知椭圆的中心、右焦点、右顶点分别为O、F、A，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为

解析：

12．如图所示的流程图，输出的结果S是________；

开始

开始

输出s

结束

（第6题）

解析：

13．已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______.

答案：解：该几何体的体积为.

解析：解：该几何体的体积为.

14．已知电流随时间变化的关系式是，设，则电流

首次达到峰值时的值为▲．

答案：易得周期，则函数首次达到峰值时；

解析：易得周期，则函数首次达到峰值时；

15．在正三棱锥中，，过A作三棱锥的截面,则截面三角形

的周长的最小值为▲.

解析：

16．已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿，，三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的体积为▲．

答案：；

解析：；

17．函数的定义域为．

解析：

18．已知则_▲

答案：7；

解析：7；

19．函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝eq\f(π,4)所得线段长为eq\f(π,4)，则f(eq\f(π,4))＝________．0

解析：

20．若的解集是，则不等式的解集是______

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分16分）已知数列满足：，，，其前项和为．

（1）求证：①数列是等差数列；

②对任意的正整数，都有；

（2）设数列的前项和为，且满足：．试确定的值，

使得数列为等差数列．

解析：证明：（1）①因为，

所以，

故数列是首项为1，公差为4的等差数列；

②由①得，

又易得，故，

因为，