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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（全国通用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

解析：

2．AUTONUM\*Arabic．（2012福建理）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 （）

A． B． C．3 D．5

解析：A

【解析】∵抛物线的焦点是,∴双曲线的半焦距,,故双曲线的渐近线的方程为

3．已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）.若为实数，，则=（）

（A）.（B）.（C）.1（D）.2（2011广东文3）

解析：B

4．若都是正整数，那么“中至少有一个等于”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

解析：C

5．设数列的前n项和，则的值为

（A）15(B)16(C)49（D）64

解析：.

【方法技巧】直接根据即可得出结论.

6．设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为

（A）[0，1）（B）（0，1）（C）[0，1]（D）（-1，0]（2009陕西卷文）

解析：A.

解析:,则,故选A.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．函数()的单调增区间是．

解析：

8．若或是假命题，则的取值范围是△．

答案：；

解析：；

9．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于__________；

解析：

10．在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，则▲．

答案：由，得，所以；

解析：由，得，所以；

11．设满足约束条件若目标函数的最大值为2，则的最小值为

解析：

12．某组4名学生，其中男、女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是_____________

解析：

13．如图所示的程序框图输出的结果是（）（2008山东省潍坊市高三教学质量检测）

A．B．C．D．

答案C

解析：

14．设函数是奇函数且周期为3，则，则；

解析：

15．已知复数为实数，则实数m的值为▲．

解析：

16．函数在区间[1，2]上是单调函数，则的取值范围是_________

解析：

17．函数在区间上单调递增，则a的取值范围是_______________

解析：

18．已知O为坐标原点,集合

且

答案：46

解析：46

19．设，是不共线的两个非零向量，已知，若A，B，D三点共线，则。(

答案：)

解析：)

20．在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（）

A．（，）∪（π，）B．（，π）

C．（，）D．（，π）∪（，）（2002全国文5，理4）

答案：C解法一：作出在（0，2π）区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和，由图4—6可得C答案.图4—6图4—7解法二：在单位圆上作出一、三象限的对角线，由正弦线、余弦线知应选C．（如图4—7）

解析：C

解法一：作出在（0，2π）区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和，由图4—6可得C答案.

图4—6图4—7

解法二：在单位圆上作出一、三象限的对角线，由正弦线、余弦线知应选C．（如图4—7）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设为等差数列的前项和，为等比数列的前项积．

（1）求证：数列，，成等差数列，并给出更一般的结论（只要求给出结论，不必证明）；

（2）若，，求的值？类比（1）你能得到什么结论？（只要求给出结论，不必证明）．

解析：（1）证明：设等差数列的公差为d，

则，

所以．

同理，．

所以，，，

所以，，

所以，数列，，成等差数列．……5分

更一般的结论：对于任意正整数k，数列，，，…成等差数列．………7分

（2）设等比数列的公比为q，则，

由，，得，，