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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（全国通用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014高考湖南卷第10题】已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

解析：

2．对任意两个非零的平面向量和，定义.若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则

A.B.C.1D.

解析：D【2012高考广东文10】

【解析】因为，同理，因为和都在集合中，令，所以，即，又因为，所以，所以，即，只有当时，满足条件，

故有．故选D．

3．有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是；

②的充要条件是；

③的充要条件是；

④的充要条件是；

其中真命题的序号是(B)

A．③④B．①②C．①④D．②③(2006湖北理)

答案：AB

解析：①?集合A与集合B没有公共元素，正确

②?集合A中的元素都是集合B中的元素，正确

③?集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误

④?集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误

选B

4．已知集合，，则()

（A）（B）（C）（D）（2008浙江文）（1）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．对任意的锐角，给出下列三个不等式：

①；②；③．

其中恒成立的不等式的序号为.

答案：①②

解析：①②

6．设非零向量eq\o(a,\s\up6(→)),eq\o(b,\s\up6(→)),eq\o(c,\s\up6(→)),若eq\o(p,\s\up6(→))=eq\f(eq\o(a,\s\up6(→)),|eq\o(a,\s\up6(→))|)+eq\f(eq\o(b,\s\up6(→)),|eq\o(b,\s\up6(→))|)+eq\f(eq\o(c,\s\up6(→)),|eq\o(c,\s\up6(→))|),则|eq\o(p,\s\up6(→))|的取值范围是___________．

答案：[[]0，3]．

解析：[0，3]．

7．空间四边形的对角线长相等，则各边中点连线构成的图形是_____________________

解析：

8．在等差数列中，，且

为奇数，则_____________

解析：

9．讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是

由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成600角。则水晶球

的球心到支架P的距离是cm.

解析：

10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为▲．

解析：

11．设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是 （）

A．20 B．19 C．18 D．16(2005湖南文)

解析：C

12．若三角形内切圆半径为ｒ，三边长分别为ａ，ｂ，ｃ,则三角形面积Ｓ＝ｒ（ａ＋ｂ＋ｃ），根据类比推理方法，若一个四面体的内切球半径为Ｒ，四个面的面积分别为，则四面体的体积Ｖ＝__________

解析：

13．数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn＝anan＋1an＋2(n∈N*)，设Sn为{bn}的前n项和．若a12＝eq\f(3,8)a5＞0，则当Sn取得最大值时n的值等于___________．

答案：16

解析：16．

【提示】设{an}的公差为d，由a12＝eq\f(3,8)a5＞0得a1＝－EQ\F(76,5)d，d＞0，所以an＝(n－EQ\F(81,5))d，

从而可知1≤n≤16时，an＞0，n≥17时，an＜0．

从而b1＞b2＞…＞b14＞0＞b17＞b18＞…，b15＝a15a16a17＜0，b16＝a16a17a18＞0，

故S14＞S13＞……＞S1，S14＞S15