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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析word

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是 （）

A． B． C． D．

解析：A

2．设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足 （）

A． B． C． D．（2004湖南文)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．在三角形ABC中，过中中线AD中点E任作一直线分别交边AB，AC与M、N两点，设则4x+y的最小值是_________

答案：；

解析：；

4．函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为

解析：

5．设函数，若是增函数，则

解析：

6．依次写出数列：，，，…，，…，其中，从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则_______________

答案：2003

解析：2003

7．为奇函数，当时，，则当的解析式为▲.

解析：

8．等差数列中，已知，则.

解析：

9．若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝．

解析：

10．若存在x∈，使成立，则实数的取值范围为．

解析：

11．y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=．

答案：2

解析：2

12．在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为.

解析：

13．下列四个命题中，所有真命题的序号是

（1）命题：的否定是

（2）在空间中，m,n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，如果，，，那么

（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图像

（4）函数的定义域为R，且若方程有两个不同实根，则的取值范围是

解析：

14．已知，若函数的最小正周期是2,则▲．

答案：－1

解析：－1

15．函数的定义域是．

解析：

16．在?ABC中AB=c

①若a

②若a

③若a

=4\*GB3④若a=b-

⑤若a?b=c?b=a?c

答案：②③④⑤

解析：②③=4\*GB3④⑤

17．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是

解析：

18．已知命题p：?x∈R，ax2＋2x＋30，如果命题p是假命题，那么实数a的取值范围是________．

解析：

19．已知复数且，则的范围为______▲_______．

答案：；

解析：；

20．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．

S

S1

WhileS10

SS+3

M2S+3

Endwhile

PrintM

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分10分）

如图，在空间直角坐标系O?xyz中，正四棱锥P?ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别

在PA，BD上，且．

（1）求证：MN⊥AD；

（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．

由得

解析：向量数量积，向量垂直，直线与平面所成角.

22．已知数列的前项和为，通项公式为.

（1）计算的值.

（2）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

解析：

23．如图，四棱锥中，为矩形,，且，（），，．为上一点，且．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

解析：（本题满分14分）

解：（1）设椭圆方程为，半焦距为c，则

椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，根据椭圆与圆的对称性，

则或………2分

当时，所求椭圆方程为；…………4分

当时，

所求椭圆方程为……6分

（2）设切点为N，则由题意得，在中，，则，

ABOMyxll2

A

B

O

M