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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014全国1高考理第6题】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（）

【考点定位】１．解直角三角形；2、三角函数的图象．

解析：

2．将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（）

A．x+y-1=0 B．x+y+3=0 C．x-y+1=0 D．x-y+3=0（2012辽宁文）

解析：C

【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分的直线必经过圆心,故选C

3．4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（）

A.12种 B.24种 C36种 D.48种（2004全国3理12）

解析：C

4．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为,若,则 （）

A．5 B．6 C．7 D．8

解析：B

5．图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为（C）

A．18B．17C．16D．15

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．若实数a,b满足SKIPIF10，则SKIPIF10的最小值为▲.

解析：

7．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

(Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

正视图侧视图俯视图(Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D

正视图

侧视图

俯视图

答案：解：（Ⅰ）该几何体的直观图如图1所示，它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.其中底面ABCD是边长为6的正方形，高为CC1=6，故所求体积是(Ⅱ）依题意，正方体的体积是原四棱锥体积的3倍，故用3个这样

解析：解：（Ⅰ）该几何体的直观图如图1所示，它是有一条

侧棱垂直于底面的四棱锥.其中底面ABCD是边长为6的

正方形，高为CC1=6，故所求体积是

ABCD

A

B

C

D

D1

A1

B1

C1

图2

(Ⅱ）依题意，正方体的体积是原四棱锥体积的3倍，

故用3个这样的四棱锥可以拼成一个棱长为6的正方体，

其拼法如图2所示.

证明:∵面ABCD、面ABB1A1、面AA1D1D为全等的

正方形，于是

故所拼图形成立.

8．在数列中，已知，则=________

答案：100

解析：100

9．设函数是奇函数且周期为3，=．

答案：1

解析：1

10．已知，，函数的图象不经过第▲象限；

答案：一

解析：一

11．若表示圆，则的取值范围是▲

答案：或

解析：或

12．已知一个半径为2的扇形的面积是，则此扇形的圆心角为__________；

解析：

13．已知数列的各项都是正整数，且

若存在，当且为奇数时，恒为常数，则▲．

答案：1或5.

解析：1或5.

14．若方程的解为，则大于的最小

整数是．

答案：5

解析：5

15．一根绳子长为6米,绳上有5个节点将绳子6等分,现从5个节点中随机选一个将绳子剪断,则所得的两段绳长均不小于2米的概率为▲.

关键字：古典概型

解析：

16．求二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当取何值时，随的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．

答案：开口向上，对称轴，顶点，当时，，当时，y随x的增大而减小

解析：开口向上，对称轴，顶点，当时，，当时，y随x的增大而减小

17．函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为______▲_______．

答案：4