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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线都相交的直线()

A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条(2008辽宁理)

解析：D

2．已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=BC=2，则球心到平面ABC的距离为（）

A．1 B． C． D．2（2004全国4文11）

解析：A

3．方程在内（）

(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根（2011陕西文6）

解析：C

4．若平面四边形满足,,则该四边形一定是

A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

答案：C

解析：四边形满足知其为平行四边形,即知该平行四边形的对角线互相垂直,从而该四边形一定是菱形.故选(C).

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．设，则的最小值是________

解析：

6．已知，，且，则向量与向量的夹角是。

解析：

7．将半径为1的圆周十二等分，从分点i到分点i+1的向量依次记作，则

解析：

8．设是递增等差数列，若前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是____

答案：2

解析：2

9．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行 （）

答案：×

解析：×

10．若直线经过点，则=______

答案：1

解析：1

11．已知，则的最小值是。

解析：

12．随机变量的概率分布率由下图给出：

则随机变量的均值是8.2

答案：考查期望定义式E=7×0.3+8×0.35+9×0.2+10×0.15=8.2

解析：考查期望定义式E=7×0.3+8×0.35+9×0.2+10×0.15=8.2

13．设实数满足，则的取值范围是．

解析：

14．设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是▲.

解析：

15．已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数的取值范围▲．

答案：（－2,1）

解析：（－2,1）

16．已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数．若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于________．

解析：

17．在平行四边形ABCD中，若向量，则向量．（用表示）

解析：

18．椭圆的焦点为F1，F2，点P为其上的动点，当为钝角时，求点P的横坐标的取值范围为．

解析：

19．函数y=2sinx﹣x，x∈[0，π]的单调递减区间为

答案：【解析】答案：（/，π）考点：正弦函数的单调性．.专题：三角函数的图像与性质．分析：求导数可得y′=2cosx﹣1，令其小于0，解不等式可得答案．解答：∵y=2sinx﹣x，∴

解析：【解析】

答案：（，π）

考点：

正弦函数的单调性．.

专题：

三角函数的图像与性质．

分析：

求导数可得y′=2cosx﹣1，令其小于0，解不等式可得答案．

解答：

∵y=2sinx﹣x，∴y′=2cosx﹣1，

令y′=2cosx﹣1＜0，结合x∈[0，π]可得x，

故函数的单调递减区间为（，π）

故答案为：（，π）

点评：

本题考查函数的单调性，用导数工具是解决问题的关键，属基础题．

20．已知点SKIPIF10错误！未找到引用源。在抛物线SKIPIF10错误！未找到引用源。上，那么点SKIPIF10错误！未找到引用源。到点SKIPIF10错误！未找到引用源。的距离与点SKIPIF10错误！未找到引用源。到抛物线焦点的距离之和取最小值时，点SKIPIF10错误！未找到引用源。的坐标为▲.

解析：

21．设，分别