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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．直线与圆相交于两点,则弦的长度等于 （）

A． B．. C． D．1（2012福建文）

解析：B

【解析】圆心,半径,弦长

2．已知为等差数列，，。以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（）

A．21 B．20 C．19 D．18(2009安徽理)

[解析]：由++=105得即，由得即，∴，，由得，选

解析：B

3．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={2,3,5}，则等于（）

A．{1，2，4} B．{4} C．{3，5}D．(2004福建文)

解析：A

4．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是()（2009安徽理)

A． B． C． D．

[解析]：由得，即，∴∴，∴切线方程为，即选A

解析：A

5．如图正方体中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是-------------------------------------------------------（）

(A)面与面(B)面与面

(C)面与面(D)面与面

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

6．已知集合，，若，则实数的值为▲。

解析：

7．“m＝－2”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的

条件充分非必要

解析：

8．将函数的图象向右平移后，所得图象对应的函数解析式为．

解析：

9．如图,在空间四边形SABC中,SA?平面ABC,?ABC=90?,AN?SB于N,AM?SC于M。

求证:①AN?BC;②SC?平面ANM

解析：

10．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则．

解析：

11．如图，矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设，，，则当_____▲_____时，有最小值．

A

A

D

C

B

F

E

P

答案：X=

解析：X=

12．椭圆的焦点为,两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为．

解析：

13．设向量，满足：，，，则与的夹角是▲．

答案：1200

解析：1200

14．已知数列的首项，且，则▲．

解析：

15．某校高二年级有男生500名,女生400名,为了解该年级男女生的健康状况,现采用分层抽样的方法抽取了25名男生,则应抽取女生_________名.

〖解〗20

解析：

16．设函数，若，则的取值范围是.

解析：

17．函数的奇偶性是______.

答案：偶函数

解析：偶函数

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．菱形的面积为,两条对角线分别为和,

求（1）y与x之间的函数关系式

（2）当其中一条对角线x=6cm时,求另一条对角线的长

解析：（1）（2）8

19．（本题满分10分）

已知过一个凸多边形的不相邻的两个端点的连线段称为该凸多边形的对角线。

（I）分别求出凸四边形，凸五边形，凸六边形的对角线的条数；

（II）猜想凸n边的对角线条数f（n），并用数学归纳法证明。

解析：

20．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＝5，S5＝35．设数列{bn}满足．

（1）求数列{bn}的前n项和Tn；

（2）设Gn＝a1·b1＋a2·b2＋…＋an·bn，求Gn．

解析：（1）由题意得解得所以．（2分）

由，得，

所以，即所以数列是以4为公比，的等比数列，

所以．（6分）

（2）因为，

将上式两端同时乘以4，得

两式相减，得，（8分）

即

（12分）

所以．（16分）

21．在△ABC中，角，，所对的边分别为，，c．已知．

（1）求角的大小；

（2）设，求T的取值范围．

解析：（1）在△ABC中，

，………3分

因为，所以，

所以，………5分

因为，所以，