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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（基础题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2008湖南理)设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义

，x,则当x时，函数的值域是

A. B.

C. D. (D)

解析：

2．已知函数;则的图像大致为

（2012新课标理）

解析：选

得:或均有排除

3．设直线x=t与函数f(x)=,g(x)=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）

A．1B．C．D．（2011湖南理8）

解析：D

4．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是()（2009安徽理)

A． B． C． D．

[解析]：由得，即，∴∴，∴切线方程为，即选A

解析：A

5．如图正方体中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是-------------------------------------------------------（）

(A)面与面(B)面与面

(C)面与面(D)面与面

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．点P为单位圆O外的一点，PA，PB为圆O的两条切线，则的最小值为．

解析：

7．在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有___________颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为___________________颗。(结果用表示)

答案：66,

解析：66,

8．已知，则.

答案：4

解析：4

9．已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为cm.

答案：10

解析：10

10．如图，程库框图所进行的求和运算是

A

B

C

D（2009日照一模）

答案C

解析：

11．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是▲.

解析：

12．若，且函数在处有极值，则的最大值等于_________

解析：

13．函数上的最大值为

解析：

14．已知集合，，则集合．

解析：

15．设函数f(x)满足f(x)=f(3x)，且当x∈时，f(x)=lnx．若在区间内，存在3个不同的实数x1，x2，x3，使得=t，则实数t的取值范围为▲．

答案：．

解析：．

16．已知函数，若函数的最小值为，则实数的值为▲．

解析：

17．若的3个顶点为，则点的坐标为________

解析：

18．已知椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1与双曲线eq\f(x2,4)—y2＝1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则PF1·PF2＝▲．

答案：5．

解析：5．

19．若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是.

答案：(-2，2]{-}

解析：(-2，2]{-}

20．若角的终边在直线上，则.

解析：

21．已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，则四边形面积的最大值为___________________

答案：5

解析：5

22．已知条件p：x＞2，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是a＜2．（5分）

答案：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：探究型．分析：利用充分条件和必要条件的定义判断．解答：解：因为p：x＞2，q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a＜2．故答案为：a

解析：

必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：

探究型．

分析：

利用充分条件和必要条件的定义判断．

解答：

解：因为p：x＞2，q：x＞a，

若p是q的充分不必要条件，则a＜2．

故答案为：a＜