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2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【历年真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知集合，，则等于（）

A．B．

C．D．(2005上海文)

解析：B

2．若空间三条直线a、b、c满足，则直线 （）

A．一定平行 B．一定相交

C．一定是异面直线 D．一定垂直

解析：

3．方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，则k的取值范围是()

A．－1≤k≤eq\f(5,4)B．－eq\f(5,4)≤k≤0

C．0≤k≤eq\f(5,4)D．－eq\f(5,4)≤k≤1

解析：k＝cos2x－cosx－1

＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cosx－\f(1,2)))2－eq\f(5,4)

当cosx＝eq\f(1,2)时，kmin＝－eq\f(5,4)

当cosx＝－1时，kmax＝1，

∴－eq\f(5,4)≤k≤1，故选D.

解析：D

4．考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于

（A）（B）（C）（D）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为．

解析：

6．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_____________

解析：

7．曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线方程为.

解析：

8．已知集合A有10个元素，集合B有8个元素，集合A∩B有4个元素，则集合A∪B有___个元素.

解析：

9．函数则

答案：1

解析：1

10．求函数的单调区间.

解析：

11．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果是▲．

答案：13；

解析：13；

12．已知是不相等的两个正数，在之间插入两组数：和，（，且，使得成等差数列，成等比数列．老师给出下列四个式子：①；②；③；④；⑤．其中一定成立的是▲．（只需填序号）

关键字：插入；新数列；等差数列；等比数列；双重身份

答案：①②

解析：①=2\*GB3②

13．一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；

②EF与MN是异面直线；

③MN∥CD.

其中正确的是________．

解析：如图，画出折叠后的正方体后，由正方体的性质知①②正确．

答案：①②

解析：①②

14．已知函数是R上的奇函数，则a的值为▲.

解析：

15．给定函数：①,②,③,④，其中在区间上是单调减函数的序号是____．（填上所有你认为正确的结论的序号）

解析：

16．函数在R上有极值，则实数的取值范围是。

解析：

17．设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体，假设气体的压力不变，那么当气球半径为20厘米时，气球半径增大的速度为每秒▲厘米.

解析：

18．已知实数满足则的最小值是▲．

答案：1；

解析：1；

19．若函数的图象向右平移个单位得到的图象关于轴对称，则的最小值为

解析：

20．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼关于原点对称，若小鱼上的

点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为

答案：；

解析：；

21．根据右边程序框图，若输出的值是4，则输入的实数的值为

(A)

(B)

(C)或

(D)或（2009台州市第一次调研）

答案D

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题满分16分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

⑴求椭圆C的方程；