[数学]认识三角形（第3课时）课件+2024--2025学年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

第四章三角形1.认识三角形第3课时三角形的高、中线和角平分线北师大数学七年级（下）

目录壹教学目标肆结束新课叁课堂小结贰新知探究

教学目标1.掌握三角形的高、中线、角平分线的定义及画法。3.能运用重心性质解决简单实际问题。2.理解三角形三条中线交于重心，三条角平分线交于一点，三条高所在直线交于一点。

北师大数学七年级（下）情景引入观察下图中三角形房屋，除了利用三角形的稳定性，中间的立木还起着支撑的作用。那么这根立木与三角形的一边有什么位置关系？

北师大数学七年级（下）新知探究....知识点1：三角形的高.上图中的立木与三角形的一边垂直，在三角形中，过三角形的一个顶点作对边的垂线，可以得到一条线段，这条线段是三角形中一条特殊的线段。这条特殊的线段就是三角形的高。定义：从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。

三角形有三个顶点，三条边，所以三角形有三条高，无论是锐角三角形，还是直角三角形和钝角三角形都有三条高。北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：三角形的高

动手操作：画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的的三条高，观察三条高的位置，三条高是否相交，如果相交，交点的位置在哪里？北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：三角形的高

锐角三角形的内部，钝角三角形一条高在三角形内部，另外两条高在外部，直角三角形一条高在内部，两直角边是两条高。北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：三角形的高锐角三角形三条高相交于三角形内部，直角三角形的三条相交直角顶点。钝角三角形三条高所在的直线相交于三角形外部的一点。三角形三条高或三条高所在的直线的交点，叫作三角形的垂心。

三角形有三条边，每条边都有一个中点，如果连接三角形的一个顶点与对边的中点，我们可以得到三角形的又一条特殊线段。北师大数学七年级（下）新知探究知识点2：三角形的中线.这条特殊的线段就是三角形的中线。定义：连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫作三角形的中线。

北师大数学七年级（下）新知探究知识点2：三角形的中线.观察三角形三条中线的位置，及三条中线的交点情况。（1）在纸上画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴交流。操作?交流锐角三角形三条中线相交于三角形的内部的一点。

北师大数学七年级（下）新知探究知识点2：三角形的中线.（2）钝角三角形和直角的三条中线也有同样的位置关系吗？画一画，折一折，与同伴交流。操作?交流钝角三角形和直角三角形三条中线也相交于三角形的内部的一点。三角形三条中线相交于三角形的内一点。

北师大数学七年级（下）新知探究知识点2：三角形的中线.（3）用一支铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，怎样确定这个点的位置？操作?交流三角形三条中线的交点叫作三角形的重心。实验证明，铅笔支起三角形的点就是三角形三条中线的交点。

北师大数学七年级（下）新知探究知识点2：三角形的中线.观察三角形的一条中线，想一想，三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形的面积有什么关系？三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形的面积相等。

北师大数学七年级（下）新知探究知识点3：三角形的角平分线三角形的高和中线都是三角形中重要的线段，除此之外，还有一条特殊线段。画三角形一个内角的角平分线，与对边相交，这个顶点与交点之间的线段，就是三角形的角平分线。.定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。注意：角平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段。

北师大数学七年级（下）新知探究知识点3：三角形的角平分线三角形有三个内角，所以有三条角平分线。无论是锐角三角形，还是直角三角形和钝角三角形都有三条角平分线。.观察三角形的三条角平分线的位置及三条角平分线的交点位置。三角形三条角平分线位于三角形内部，三条角平分线也相交于三角形的内部的一点。

北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习完成课本第92页“随堂练习.

北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习1.如图，△ABC的边AC上的高是（）A.AFB.DBC.CFD.BED

北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习2.如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（）DDABC

北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习3.如图，△ABC的边BC上的高是（）A.线段AFB.线段DBC.线段CFD.线段BEA4.如图，已知△ABC中，DEIIBC，CD是∠ACB的平分线，其中∠AED=50°，则∠EDC的度数是（）A.10°B.20°C.25°D.30°C

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