2025年贵州省中考数学模拟卷（3）.docVIP

2025年贵州省中考数学模拟卷（3）

一、单选题

(★)1.的绝对值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.化简多项式的结果为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.若不等式组的解集为，则图中表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.一元二次方程有一个根是，则的值是（）

A．

B．

C．2

D．3

(★★★)7.为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（）只

A．8000

B．10000

C．11000

D．12000

(★★★)8.如图，是中的平分线，于点E，，则（）

A．14

B．26

C．56

D．28

(★★)9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，关于朝上一面的点数，下列事件中可能性最大的是（）

A．点数为的倍数

B．点数为奇数

C．点数不小于

D．点数不大于

(★★★)10.如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（）

A．2cm

B．2cm

C．4cm

D．4Cm

(★★★)11.如图，是的中位线，按以下步骤作图：①以点B为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线交于点D．若，则的长为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

(★★★)12.我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．

B．当时，函数的最大值是8

C．当时，直线与该图象恰有三个公共点

D．关于x的方程的所有实数根的和为3

二、填空题

(★)13.计算：______．

(★★)14.如图所示，在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系，使“炮”的坐标为，“帅”的坐标为，则“马”的坐标为______．

(★★)15.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为________尺．

(★★★★)16.在菱形中，，点P是对角线上一动点，点Q是边上一动点，与始终相等，连结，交点为E，连结，则的最小值是________．

三、解答题

(★★)17.（1）计算：；

（2）化简求值：．其中

(★★★)18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

(1)求的值；

(2)连结，求的面积；

(3)根据图象，直接写出不等式的解集．

(★★★)19.某校举办“舞动青春”舞蹈比赛，某班舞蹈队共16名学生，测量并统计了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175．

(1)求16名学生的身高的平均数、中位数和众数；

(2)若全校共有480名学生参加本次比赛﹐请估计身高不低于166cm的学生人数；

(3)本次比赛设置了A，B，C三个比赛地点，每个班级安排一名代表随机抽取决定比赛地点，请用列表或画树状图的方法，求甲班和乙班抽到不同比赛地点的概率．

(★★★)20.如图，在中，点是对角线的中点，某数学学习小组要在上找两点，，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：

甲方案

乙方案

分别取，的中点，

作于点，于点

请回答下列问题：

(1)选择其中一种你认为正确的方案进行证明；

(2)在（1）的基础上，若，，求的面积．

(★★★)21.某中学为加强新时代中学生劳动教育，开辟了劳