安徽中考数学一轮复习因式分解课件.pptx

因式分解;1.了解因式分解的定义.

2.掌握因式分解（提公因式法、公式法）.;;;类型二因式分解的几何性;;（2）如图2所示，用若干块a×b型长方形和a×a型、b×b型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形推出2a2＋3ab＋b2因式分解的结果.;类型三因式分解的方法;;类型四因式分解的应用;（3）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t）.如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（p≤q）是n的最佳分解，并规定：此时有F（n）＝｜p－q｜.例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，但｜3－6｜＜｜2－9｜＜｜1－18｜，因此F（18）＝｜3－6｜＝3.下列关于F（n）的说法中，正确的有（D）

①如果正整数n为质数，那么F（n）＝n－1；②如果正整数n是完全平方数，那么F（n）＝0；③如果正整数n＝k2－1（k为正整数），那么F（n）＝2.;;;按上表规律，完成下列问题：;（2）兴趣小组还猜测：像2，6，10，14，…，这些形如4n－2（n为正整数）的正整数N不能表示为x2－y2（x，y均为自然数）.师生一起研讨，分析过程如下：

假设4n－2＝x2－y2，其中x，y均为自然数.

分下列三种情形分析：;②若x，y均为奇数，设x＝2k＋1，y＝2m＋1，其中k，m均为自然数，

则x2－y2＝（2k＋1）2－（2m＋1）2＝?4（k2－m2＋k－m）为4的倍数，

而4n－2不是4的倍数，矛盾，故x，y不可能均为奇数；

③若x，y一个是奇数一个是偶数，则x2－y2为奇数？

而4n－2是偶数，矛盾，故x，y不可能一个是奇数一个是偶数.

由①②③可知，猜测正确.

阅读以上内容，请在情形②的横线上填写所缺内容.;感谢观看！

Thankyou!