2025版新教材高中物理第5章牛顿运动定律学法指导课板块传送带等时圆学案鲁科版必修第一册.docxVIP

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学法指导课板块、传送带、等时圆

题型一板块滑动模型

例(多选)(2024河南安阳模拟)质量为M=20kg、长为L=10m的木板放在水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,质量m=10kg的小木块(可视为质点),以v0=9m/s的速度从木板的左端水平入射到木板上(如图所示),小木块与木板间的动摩擦因数为μ2=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2)。则以下推断正确的是 ()

A.木块能滑出木板

B.木块不能滑出木板

C.经过2s后,木板与木块起先一起匀减速运动

D.全过程木板的位移为2m

答案BC木块对木板的摩擦力f1=μ2mg=0.4×100N=40N,地面对木板的摩擦力f2=μ1(M+m)g=30N,因为f1f2,木板会向右加速运动,依据牛顿其次定律得木板的加速度a1=f1-f2M=40-3020m/s2=0.5m/s2,木块的加速度a2=μ2g=4m/s2,则由v=a1t=v0-a2t可得t=2s,v=1m/s,即经过2s后,木板与木块达到共速,2s内木板的位移x1=12a1t2=12×0.5×22m=1m,木块的位移x=v02-v22a2=10m,x-x1L,所以木块不能滑出木板,两者起先一起做匀减速运动,选项B、C正确,A错误;两者一起运动的加速度为a=μ1

学法指导

1.板块模型的特点:上、下叠放的两个物体,加速度和速度均不同。

2.板块模型的三个基本关系:

(1)加速度关系:假如滑块之间没有发生相对运动,可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度;假如滑块之间发生相对运动,应采纳“隔离法”求出每一个滑块运动的加速度,应留意找出滑块是否发生相对运动等隐含条件。

(2)速度关系:滑块之间发生相对运动时,认清滑块的速度关系,从而确定滑块受到的摩擦力,应留意当滑块的速度相同时,摩擦力会发生突变的状况。

(3)位移关系:滑块叠放在一起运动时,应细致分析各个滑块的运动过程,认清滑块对地位移和滑块间相对位移之间的关系。

3.板块模型的解题思路及方法

(1)用隔离法分析滑块和木板的受力,分别求出滑块和木板的加速度。

(2)建立滑块位移、木板位移、滑块相对木板位移之间的关系式。

(3)不要忽视滑块和木板的运动存在等时关系。

(4)在运动学公式中,位移、速度和加速度都是相对地面的。

(5)画出有关板块运动的v-t关系图像。

如图所示,光滑的水平地面上有一质量为M=2kg、长度为L=2m的木板,木板右端有一质量为m=1kg的小物块,初始时它们均静止,已知物块和木板间的动摩擦因数为μ=0.2,取重力加速度为g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)若给木板施加水平向右的恒力F,使木板能从物块下拉出,则恒力F的大小应满意什么条件?

(2)若现给木板施加水平向右的拉力F1作用时间t1=1s,然后将F1变更为方向水平向右、大小为2N的拉力F2,最终木板不能从物块下抽出,求拉力F1的大小满意的条件。

答案(1)F6N(2)F1≤10N

解析(1)当给木板施加水平向右的恒力F时,设木板和物块产生的加速度大小分别为a1、a2

由牛顿其次定律有

对木板:F-μmg=Ma1,对物块:μmg=ma2

要使木板能从物块下拉出,应满意

a1a2

联立解得:F6N

(2)设给木板施加水平向右的拉力F1时,木板能相对物块滑动,此时物块仍以(1)中的加速度a2=μg加速运动,设t1时间后物块的速度为v,木板的加速度大小为a3,位移为s1

对木板由牛顿其次定律有F1-μmg=Ma3

又由运动学规律有v=a3t1,s1=v2t

当水平力变为F2时,木板所受合外力为零,起先做匀速直线运动直至和物块速度相等,设该过程中木板的位移为s2,其后它们一起做匀加速运动,它们的v-t图像如图所示

由运动学规律有s2=v(t2-t1)

设物块从静止加速到v所用时间为t2,位移为s3

由运动学规律有v=a2t2,s3=v2t

要满意木板不能从物块下抽出,则:

s1+s2≤s3+L

联立以上各式并代入数据可得F1≤10N

题型二传送带的动力学问题

例如图所示,水平传送带两端相距s=8m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.6,工件向左滑上A端时速度vA=10m/s,设工件到达B端时的速度大小为vB(g取10m/s2)。

(1)若传送带静止不动,求vB;

(2)若传送带顺时针转动,工件还能到达B端吗?若不能,说明理由;若能,则求出工件到达B端时的速度大小vB;

(3)若传送带以v=13m/s逆时针匀速转动,求vB及工件由A到B所用的时间。

答案(1)2m/s(2)能2m/s(3)13m/s0.67s

解析(1)