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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（考点精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2013年高考大纲卷（文））已知且则的方程为 （）

A． B． C． D．

解析：C

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为 （）

A． B． C． D．

解析：C

3．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设a=log32,b=log52,c=log23,则 （）

A．acb B．bca C．cba D．cab

解析：D

4．过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（）

A． B． C． D．（2004全国4理3）

解析：A

5．设集合，，为虚数单位，R，则为（）

（A）（0，1）（B），（C），（D），（2011陕西理7）

AUTONUM

解析：C

6．

AUTONUM．在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角-------------------（）

(A)相等(B)互补(C)相等或互补(D)既不相等也不互

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．函数的值域是．

解析：

8．两位男生，两位女生排成一排，则两位女生恰好排在相邻位置的概率是．

解析：

9．过点P(1,2)的直线将圆分成两个弓形，当这两个弓形面积之差最大时，这条直线的方程为．

解析：

10．首项为-70，公差为9的等差数列中第项与0最靠近.

答案：2989

解析：2989

11．过点（1，2）的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当D的面积最小时，直线的方程是

解析：

12．已知，在n=。

解析：

13．已知函数，若，且，则的取值范围是▲．

答案：；

解析：；

14．直线L过抛物线y2＝a（x+1）（a0）的焦点，并且与x轴垂直，若L被抛物线截得的线段长为4，则a=.（1995全国理，19）

答案：4解析：如图8—16，抛物线的焦点坐标为F（－1，0），若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线过点A（－1，2），将其代入方程y2＝a（x＋1）中得4＝a（－1＋1），a＝±4，因a0，故a=4

解析：4

图8—16解析：如图8—16，抛物线的焦点坐标为F（－1，0），若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线过点A（－1，2），将其代入方程y2＝a（x＋1）中得4＝a（－1＋1），a＝±4，因a0，故a=4.

图8—16

评述：本题考查了抛物线方程及几何性质，由对称性设焦点坐标以及数形结合法、待定系数法、代入法等基本方法.

15．定义在区间的长度为ｂ－ａ，用表示不超过ｘ的最大整数．设．

则时，不等式的解集的区间长度为▲

解析：

16．在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程

为▲．

解析：

17．某丹顶鹤自然保护区成立于1984年，第一年（即1984年）在此越冬的丹顶鹤仅有200只，由于保护区环境的改善，在此越冬的丹顶鹤只数只与时间（第年）可近似的满足关系式（为常数），则到2014年，在此越冬的丹顶鹤的只数约为.

解析：

18．设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时，▲.

解析：

19．已知线段AB两个端点，，直线过点且过线段AB相交，则的斜率的取值范围为▲

答案：或

解析：或

20．已知复数满足，则▲

答案：；

解析：；

21．函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

① 函数是单函数；

② 若为单函数，且，则；

③ 若为单函数，则对于任意，则至多有一个，使；

④ 函数在其定义域上具有单调性，则一定是单函数．

其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）．

答案：②③④

解析：②③④

22．已知集合，则实数a的取值范围是

解析：

23．已知点F是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b