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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整参考答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为

(A)(B)(C)0(D)（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：B

2．函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期为（）（2004全国2理）（11）

（A）（B）（C）（D）2

解析：B

3．（2008江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

解析：C

4．如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为

A．3B．6C．12 D．24

解析：C

5．高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(2011年高考重庆卷理科9)

（A）（B）

（C）1（D）

答案：ABCD

解析：选C.设底面中心为G，球心为O，则易得，于是，用一个与ABCD所在平面距离等于的平面去截球，S便为其中一个交点，此平面的中心设为H，则，故，故

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．若数据，3的平均数是3，则数据的平均数是

答案：3

解析：3

7．△ABC中，，，则的最小值是▲.

答案：；

解析：；

8．在中，若，则=________

解析：

9．在?ABC中，设且，则∠C=。

解析：

10．有一边长为1的正方形，设，，，则。

解析：

11．观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则与的关系是

▲．

答案：+=0；

解析：+=0；

12．已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600颗，则可以估计出阴影部分的面积约为___

答案：36

解析：36

13．如图，平面内有三个向量，其中的夹角为，的夹角为，且，若，则的值为

O

O

A

B

C

答案：6

解析：6

14．已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________.

答案：解：或显然.（ⅰ）当与相切时，，此时恰有3个互异的实数根.（ⅱ）当直线与函数相切时，，此时恰有2个互异的实数根.结合图象可知或.解2：显然，所以.令，则.因为，所以.结合图象可得或.

解析：解：或

显然.

（ⅰ）当与相切时，，此时恰有3个互异的实数根.

（ⅱ）当直线与函数相切时，，此时恰有2个互异的实数根.

结合图象可知或.

解2：显然，所以.

令，则.

因为，

所以.

结合图象可得或.

15．下列命题：

①在ABC中,已知tanA·tanB1则△ABC为锐角三角形

②已知函数是R上的偶函数，则

③函数的图象关于对称

④要得到函数

其中真命题的序号是▲.(写出所有真命题的序号)

解析：

16．已知工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，若劳动生产率提高1000元，则工资提高元.

答案：90；

解析：90；

17．设:，:.则是的条件；

解析：

18．方程lgx=x-5的大于1的根在区间（n,n+1），则正整数n=______.

答案：5

解析：5

19．如图,在等腰三角形中,底边,,,若

,则=___▲__.

答案：；

解析：；

20．

AUTONUM．设等比数列满足公比，且中的任意两项之积也是该数列中的一项，若，则的所有可能取值的集合为。

解析：

21．若是实数（i是虚数单位），则实数x的值为▲

答案：0；

解析：0；

评卷人