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特殊平行四边形
关系图平行四边形矩形菱形正方形勇攀高峰
有一个直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直有一个直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等或对角线垂直且相等正方形平行四边形矩形菱形
二.性质:边角对角线对边平行且相等对边平行且相等对边平行四边都相等对边平行四边都相等对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
二、几种特殊平行四边形的常用判定方法1.矩形(1)有三个角是直角；(2)是平行四边形，并且有一个角是直角；(3)是平行四边形，并且两条对角线相等2.菱形(1)四条边相等；(2)是平行四边形，并且有一组邻边相等；(3)是平行四边形，并且两条对角线互相垂直3.正方形(1)是矩形，并且有一组邻边相等；(2)是菱形，并且有一个角是直角.三、S菱=ah=1/2·对角线之积要点、考点聚焦
要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______要使ABCD成为菱形，需增加的条件是_____要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______抢答：
3、矩形ABCD中,AB=3cm，∠ACB＝30°,求矩形ABCD的对角线和面积。ABCDＯ
4、菱形ABCD的两条对角线相交于O，且OA=3cm,OB=4cm，求菱形ABCD的周长和面积。ABCDo
5、正方形ABCD的对角线为4cm，求正方形ABCD的边长和面积。ABCD
例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。〔1〕添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；AC⊥BDAC=BDAC=BD且AC⊥BD〔2〕添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；〔3〕添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；
1.矩形的“中点四边形”是形；2.菱形的“中点四边形”是形；3.正方形的“中点四边形”是形。矩菱正方那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？
一、判断题：〔１〕一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。〔２〕对角线相等的四边形是矩形。〔３〕对角线互相垂直的四边形是平行四边形。〔４〕对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。〔５〕连结矩形各边中点所得的四边形是菱形。〔错〕〔错〕〔错〕〔错〕〔对〕
二、填空题：１、ABCD的对角线AC与BD交于O，假设SABCD=１２cm2,SAOB=_______。２、矩形对角线的交角为６０°，一条对角线与较短边的和为１８cm,那么对角线长是______。３、菱形的周长为１６，高为２，那么菱形相邻的两角的度数大小为______________。４、菱形的对角线长为１０和２４，那么周长为_________。５、正方形ABCD中，E为BC上一点，且EF⊥BD于F,那么△EFB是_______三角形。
3cm2３０°、１５０°１２cm５２等腰直角
动手动脑，探究问题。１、将矩形纸片ABCD、沿对角线AC折叠，使B点落在E处。那么EF与DF有什么关系？试证明
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