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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯））若的展开式中的系数为7,则实数______.

解析：

2．等式sin(α+γ)=sin2β成立是α、β、γ成等差数列的()

A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件(2006陕西理)

解析：A

3．已知平面所成的二面角为80°，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有 （）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条(2004湖北理)

解析：D

4．“x＞1”是“x2＞x”的（）A

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006浙江文3)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知命题;命题,均是第一象限的角,且,则.下列命题是真命题个数是个1

① ② ③ ④

解析：

6．设，，且△是以为斜边的直角三角形，若，，则的值为▲;

解析：

7．在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．

解析：

8．已知命题：，则.

解析：

9．对于直线，和平面，，，有如下四个命题：

（1）若，，则（2）若，，则

（3）若，，则（4）若，，，则

其中正确命题的序号是．

解析：

10．已知函数在内至少有个最小值点,则正整数的最小值

为___▲___.

解析：

11．已知公差不为零的等差数列满足成等比数列，为数列的前n项和，则的值是▲.

解析：

12．如图正方体，过对角线的平面交于E，交于F，则

=1\*GB3①四边形一定是平行四边形

=2\*GB3②四边形有可能是正方形

=3\*GB3③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形

FEPCDAB=4\*GB3④平面

F

E

P

C

D

A

B

以上结论正确的是______________

解析：

13．将的图象向右平移一个单位，则该图象对应函数为

解析：

14．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．

如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，

点的坐标是．

答案：.

解析：.

15．如图，在中，点是的中点，过点的直线分别

交直线，于不同的两点，若，

，则的值为 ．

答案：由MN的任意性可用特殊位置法：当MN与BC重合时知m=1，n=1，故m+n=2，填2

解析：由MN的任意性可用特殊位置法：当MN与BC重合时知

m=1，n=1，故m+n=2，填2

16．设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有(填序号）

①存在一个实数λ，使=λ或=λ；②|·|=||||；③；④(+)//(－)

答案：①②④

解析：①②④

17．若双曲线的标准方程为,则此双曲线的准线方程为．

解析：

18．如图，空间四边形中，，点分别为的中点，且，试求与所成的角。

答案：直角

解析：直角

19．在中，若，则．

答案：．因为，则是锐角，于是，则，，．（或由得，因为，则．）

解析：．

因为，则是锐角，于是，

则，，．

（或由得，因为，则．）

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．【2014高考上海理科第题】函数的最小正周期是.

[:Z+xx+k]

解析：

21．(本小题满分14分)

设向量a，b，其中．

（1）若，求的值；

（2）设向量c，且a+b=c，求的值．

.

解析：解：（1）因为a，b，所以．

因为，所以a·b=0．

于是，故．

（2）因为a+b，

所以

由此得，由，得，

又，故．

代入，得．

而，所以．

22．（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点是的中点，点在线段上，且．

（1）若∥平面，求实数的值；

（2）求证：平面平面．

（第

（第16题图）

E

A

B

C

D

F

解析