第七章相交线与平行线【章末小结课】课件人教版七年级数学下册.pptx

第七章章末复习;知识与技能目标

精准识别相交线中的对顶角、邻补角，熟练掌握其性质，并能运用这些性质进行角度的计算。

透彻理解垂线、垂线段的堵墙是否平行、计算楼梯扶手角度等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的数学应用意识。

（三）情感态度与价值观目标

通过丰富多彩的数学活动，如小组竞赛、数学游戏等，激发学生对数学的浓厚兴趣，让学生在探索中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

在小组合作探究过程中，培养学生的团队协作精神与交流能力，使学生学会倾听他人意见，共同解决问题，培养学生的合作意识与集体荣誉感。

通过对几何图形的欣赏与研究，让学生感受数学的简洁美、对称美等，培养学生对数学美的鉴赏能力，激发学生对数学的热爱之情。

三、教学重难点

（一）教学重点

对顶角、邻补角的概念与性质，垂线的性质，点到直线距离的概念及测量。

平行线的判定定理与性质定理，能够熟练运用这些定理进行推理和计算。

命题的概念，能够准确找出命题的题设和结论，以及对简单命题进行证明的基本步骤和方法。

（二）教学难点

对顶角性质的推理过程，理解推理的依据和逻辑关系，以及在复杂图形中准确识别对顶角、邻补角。

平行线判定定理和性质定理的灵活运用，尤其是在解决一些需要添加辅助线的问题时，如何引导学生正确添加辅助线并进行推理。

理解证明的必要性和逻辑性，设计一个利用平行线判定方法的小实验，如用纸条制作平行线模型并说明判断依据。

2.平行线的性质

课程导入（5分钟）

提问：“我们已经学习了平行线的判定方法，那么如果已知两条直线平行，会有哪些角的关系呢？”引发学生对平行线性质的探究兴趣。

新课教学（25分钟）

平行线的性质1：利用多媒体课件展示两条平行线被第三条直线所截的动画，让学生测量同位角的度数，猜想并得出“两直线平行，同位角相等”的性质。通过不同位置的平行线和截线，多次验证该性质。

平行线的性质2、3：引导学生利用性质1，通过对顶角、邻补角的关系，推理得出“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，???旁内角互补”的性质。通过具体图形，让学生根据已知直线平行，求出内错角、同旁内角的度数，巩固性质的应用。

性质与判定的对比：组织学生对比平行线的判定定理和性质定理，从条件和结论两方面进行分析，让学生明确两者的区别与联系，避免混淆。

例题讲解：选取综合性例题，如既有平行线的判定又有性质的应用，让学生分析题目中已知条件和所求问题，确定解题思路，正确运用判定和性质进行推理和计算。

课堂小结（5分钟）

总结平行线的三条性质，强调性质与判定的区别，以及在解题中如何准确运用。;本章知识结构图;1.邻补角：形如∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角.;1.下面的四个图形中，∠l与∠2是对顶角的是();3.垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足.;垂线的性质1：经过一点(在已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线.

即在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.;如图∠1和∠5，两角的位置分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫作同位角.;同位角、内错角、同旁内角的结构特征：;1.平行线的定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线．;3.可以发现一个基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.;判定方法1：同位角相等，两直线平行.

判定方法2：内错角相等，两直线平行.

判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.;5.平行线的性质：;定义：对新的数学对象进行清晰、明确的描述.

定义的常用叙述方式：“……叫作……”;命题的构成：命题由题设和结论组成.题设是已知项，结论是由已知项推出的事项.;命题的分类：

真命题：被判断为正确（或真）的命题叫作真命题.

假命题：被判断为错误（或假）的命题叫作假命题.

定理：

经过推理证实得到的真命题叫作定理.定理也可以作为继续推理的依据.（定理一定是真命题，但真命题不一定是定理）;证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.

证明步骤：

(1)分清命题的题设和结论，如果与图形有关，应先根据题意，画出图形，并在图形上标出有关字母与符号；

(2)根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；

(3)经过分析，找出由已知推出结论的途径，有条理地写出证明过程.;四、平移;考点1相交线;?;考点2垂线;?;①;②如图②，;?;考点3三线八角;6.