人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》知识点+图文解读.docxVIP

《因数与倍数》知识点

1、整除

被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

3、2、3、5的倍数特征

（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。

（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。

（3）5的倍数：个位上是0或5的数。

4、奇数和偶数

自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。

奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数和合数

质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：?只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

同步练习

一、填空题。

1．在36÷9＝4中，()是()的因数，()是()的倍数。

2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有()，3的倍数有()，5的倍数有()。

3．按要求在()里填上适当的数。

53（），同时是2和3的倍数，这个数是()。

6（）（），同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是()。

4（）（），个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是()。

4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：

(1)在能被2整除的数中，最大的是()，最小的是()；

(2)在能被3整除的数中，最大的是()，最小的是()；

(3)在能被5整除的数中，最大的是()，最小的是()。

5．在90、87、84、…、12、9、6、3这列数中，每个数都是()的倍数，第17个数是()。

6．在2、10、13、22、39、64、57、61、73中，奇数有()，偶数有()，质数有()，合数有()。

7．自然数中最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。

8．一个数既是45的因数，又是5的倍数，这个数可能是()。

9．在20以内的数中，既是奇数又是合数的数是()，既是偶数又是质数的数是()。

10．在括号里填上合适的质数。

25＝()＋()＋()

二、判断题。

1．因为18÷3＝6，所以18是倍数，3和6是因数。()

2．一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。()

3．是9的倍数的数一定是3的倍数。()

4．是2的倍数的数一定是4的倍数。()

5．一个整数越大，它的因数的个数就越多。()

三、选择题。

1．如果a×b＝c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么()。

A．a是b的倍数??B．b和c都是a的倍数

C．a和b都是c的因数??D．b是a的倍数

2．在四位数21（）0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，有()种填法。

A．2??B．3???C．4??D．5

3．下列各数或表示数的式子(x为奇数)，3x＋4，4，x＋6，2x＋6，0。是偶数的共有()。

A．4个??B．3个????C．2个??D．1个

4．一个数因数的个数是()，倍数的个数是()。

A．有限的??B．无限的??C．无法确定

5．奇数减奇数的差()。

A．是奇数??B．是偶数??C．可能是奇数也可能是偶数

四、按要求组数。

从0，5，6，7这四个数字中选取三个组成三位数。

1．既是2的倍数又是5的倍数的最大数是()。

2．既是2的倍数又是3的倍数的最小数是()。

3．既是3的倍数又是5的倍数的数有()。

4．同时是2，3，5的倍数的数有()。

五、解决问题。

1．全班进行大扫除，如果5人一组或6人一组都正好分完无剩余，这个班至少有多少人？

2．文老师到文化用品商店买奖品。钢笔每支8元，笔记本每本4元。她付给营业员100元，营业员找给文老师25元。你能很快地判断找回的钱对吗？请说明理由。

3．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。

4．将361枚围棋子分