2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【完整版】.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【完整版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设集合对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（） （）

A．PQ B．QP C．P=Q D．PQ=(2004湖北理)

解析：A

2．函数存在反函数,则方程(为常数)的根的个数为

A.0B.1C.0或1D.以上都不对

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．函数（）的周期为，且函数图象关于点对称，则函数解析式为．

解析：

4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则事件“”的概率为____

解析：

5．已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是▲

解析：

6．在等差数列中，若，则=_______

答案：45；

解析：45；

7．已知定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为____

解析：

8．在直角梯形中，∥，，，，为腰的中点，则_____.

答案：2

解析：2

9．函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是___________________0b1

解析：

10．函数的最大值为．

解析：

11．设为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足(P与A不重合），Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC,有下列命题：

①若QA=QP，。，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上;

②若QA=QP,则；

③若QAQP,，则；

④若QAQP，则P在△ABC内部的概率为分别表示△ABC与的面积)．

其中不正确的命题有__________（写出所有不正确命题的序号）．

答案：①③④

解析：①③④

12．关于x的不等式的解集为，则实数的值为____________；

解析：

13．右边的程序语句运行后，输出的S为。

解析：

14．抛掷两颗骰子，所得点数，构成向量，则的概率为▲;

解析：

15．对于函数定义域中任意的、(≠),有如下结论：

①=;②=+;

③④

当=时，上述结论中正确的序号是.

答案：①③④

解析：①③④

16．已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为▲．

答案：1

解析：1

17．已知函数.

（1）若在处取得极大值，求实数的值；

（2）若，求在区间上的最大值.

解析：

18．已知复数对应的点位于第二象限，则实数的范围为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分14分）已知，且．

（1）求证：；

（2）若，求的值．

解析：（1）证明：，

，

，

，①

，

若，则由①与矛盾，，

①两边同除以得：；

（2）解：由（1）得，，

，，

，，从而．

20．如图，直三棱柱中，点是上一点.

点是的中点，求证平面；

⑵若平面平面，求证.（本小题满分15分）

解析：⑴连接,设,则为的中点,……2分

连接,由是的中点,得，……4分

又,且,

所以平面……7分

⑵在平面中过作，因平面平面，

又平面平面，所以平面，……10分

所以，

在直三棱柱中，平面，所以，……12分

又，所以平面，所以.……15分

21．设L为曲线C:在点(1,0)处的切线.

(=1\*ROMANI)求L的方程;

(=2\*ROMANII)证明:除切点(1,0