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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2005全国卷2)双曲线的渐近线方程是()

A． B． C． D．

解析：C

2．

AUTONUM．已知平面与平面都相交，则这三个平面可能的交线有（）

(A)1条或2条(B)2条或3条(C)1条或3条(D)1条，或2条，或3

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．复数的共轭复数为▲.

解析：

4．如果圆与圆总相交,则的取值范围是___.

解析：

5．函数的定义域为R.，对任意的，，则的解集为．

答案：解析：设，,故在R上为增函数.又，由，即，得．

解析：解析：设，,故在R上为增函数.又，由，即，得．

6．如下图所示的伪代码，如果输出6，那么输入的x为.6或－2

（第10题）

解析：

7．当常数变化时，椭圆离心率的取值范围是

解析：

8．若a+b+c=0，且a=3,b=1,c

解析：

9．当函数取得最大值时，___________.

答案：【2012高考全国文15】【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.

解析：【2012高考全国文15】

【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.

10．设直线过点，其斜率为，且与单位圆相切，则实数的值是．

解析：

11．存在，使得不等式成立，则实数t的取值范围为_____________

解析：

12．已知数列中，，，则通项公式.

解析：

13．计算(1+i)2(1—2i)=．

解析：

14．A、B是双曲线C的两个顶点，直线l与实轴垂直，与双曲线C

交于P、Q两点，若，则双曲线C的离心率e＝▲．

解析：

15．已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________..

答案：a≤

解析：a≤1

【解析】因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。

16．已知向量,则的最小值是▲．

解析：

17．已知平面内一区域，命题甲：点；命题乙：点

．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是▲．

答案：2

解析：2

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

（1）求椭圆C和直线l的方程；

（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

解析：（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

（1）求椭圆C和直线l的方程；

（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

【解】（1）由离心率，得，即.①………………2分

又点在椭圆上，即.②………………4分

解①②得，

故所求椭圆方程为.…6分

由得直线l的方程为.………8分

（2）曲线，

即圆，其圆心坐标为，半径，表示圆心在直线

上，半径为的动圆.…10分

由于要求实数m的最小值，由图可知，只须考虑的情形.

设与直线l相切于点T，则由，得，…12分

当时，过点与直线l垂直的直线的方程为，

解方程组得.…14分

因为区域D内的点的横坐标的最小值与最大值分别为，

所以切点，由图可知当过点B时，m取得最小值，即，

解得.…16分

（说明：若不说理由，直接由圆过点B时，求得m的最小值，扣4分）

19．（本题满分16分）

设数列{an}满足an?1=2an?n2