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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【满分必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设变量满足约束条件则的最大值为

（A）0（B）2

（C）4（D）6（2010重庆文7）

答案：B

解析：不等式组表示的平面区域如图所示，

当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大

由B（2,2）知4

2．若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为

A.-1B.1C.D.2

解析：Ｂ．【2102高考福建文10】

【解析】如图当直线经过函数的图像与直线的交点时，函数的图像仅有一个点P在可行域内，由得，所以.故选B.

3．已知等差数列{an}中的前三项依次为a-1，a＋1，2a＋3，则此数列的通项公式为?????[???]．

A．an=2n-5

B．an=2n-3

C．an＝2n-1

D．an=2n＋1

答案：A

解析：B2(a＋1)=(a-1)＋(2a＋3)，解得a＝0．

4．函数在区间内的图象是（江西卷6）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知是奇函数，且，若，则。

答案：【2012高考真题上海理9】【解析】因为为奇函数，所以，所以，，所以。

解析：【2012高考真题上海理9】

【解析】因为为奇函数，所以，所以，，

所以。

6．不等式的解集是

解析：

7．已知是奇函数，当时，，当时，=

解析：

8．函数y=的值域是_______[-2,2]_________

解析：

9．已知数列的前和，则数列的通项公式为

解析：

10．某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用_______________方法较为恰当。(填简单随机抽样、系统抽样、分层抽样)

〖解〗分层抽样

解析：

11．已知三棱锥A－BCD的所有棱长都相等，则直线AB与平面BCD所成角的大小为____________（用反三角函数表示）

解析：

12．直线L过抛物线y2＝a（x+1）（a0）的焦点，并且与x轴垂直，若L被抛物线截得的线段长为4，则a=.（1995全国理，19）

答案：4解析：如图8—16，抛物线的焦点坐标为F（－1，0），若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线过点A（－1，2），将其代入方程y2＝a（x＋1）中得4＝a（－1＋1），a＝±4，因a0，故a=4

解析：4

图8—16解析：如图8—16，抛物线的焦点坐标为F（－1，0），若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线过点A（－1，2），将其代入方程y2＝a（x＋1）中得4＝a（－1＋1），a＝±4，因a0，故a=4.

图8—16

评述：本题考查了抛物线方程及几何性质，由对称性设焦点坐标以及数形结合法、待定系数法、代入法等基本方法.

13．如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交

正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN=▲.

解析：

14．在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；

类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比

为▲.

解析：

15．正方体中，与对角线异面的棱有条.

答案：6

解析：6

16．已知若与夹角为钝角，则的取值范围是．

解析：

17．已知函数，则满足的x的取值范围是___▲___．

解析：

18．下列命题中是假命题的个数是个

（1）（2）

（3）（4）

解析：

19．函数f(x)＝eq\r(1－lgx)的定义域为________．(0,10]

解析：

20．设A(－2,3)，B(3,2)，若直线y＝ax－2与线段AB有交点，则a的取值范围是__________．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))

解析：

21．已知函数，若互不相等，且则的取