（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【学生专用】.docxVIP

（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【学生专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．过平行六面体任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有

A．4条B．6条C．8条D．12条(2006湖南理)

答案：D

解析：D如图，过平行六面体任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有12条，选D.

2．设函数（R）满足，，则的图象可能是（）

（2011陕西理3）

AUTONUM

解析：B

3．函数y=3sin（）的周期、振幅依次是（）（2001天津理1）

A．4π，3 B．4π，－3 C．π，3 D．π，－3

解析：A

解析：由y=3sin（）得，振幅A=3，周期T=4π.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．分解因式：=；

解析：

5．若数列成等比数列，则的值为___2____.

解析：

6．已知，当时，有极值8，则=．

解析：

7．已知与，若两直线垂直，则的值为6

解析：

8．将圆面绕直线y=1旋转一周所形成的几何体的体积与该几何体的内

接正方体的体积的比值是．

答案：答案解析：将圆面绕直线y=1旋转一周所形成球，求出球半径与其内接正方体边长之比即可.

解析：答案解析：将圆面绕直线y=1旋转一周所形成球，求出球半径与其内接正方体边长之比即可.

9．计算：eq\r((3－π)2)＝▲．

答案：π－3

解析：π－3

10．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为．

答案：；

解析：；

11．右面茎叶图表示的是甲，乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为

解析：

12．奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为______________．

解析：

13．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为

A、280 B、292 C、360 D、372

答案：该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。

解析：该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。.

【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。

14．已知集合，，若，则实数的取值范围为．

解析：

15．已知椭圆的参数方程为（），则该椭圆的焦距为.

答案：理：6；

解析：理：6；

16．在中，已知，边的中线，则=______

答案：9

解析：9

17．设为两两不重合的平面，m,n,l为两两不重合的直线，给出下列命题：

①若；②若；

③若；④若．

其中真命题的个数是．

答案：2个为③④

解析：2个为③④

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．

设全集为，集合，．

（1）求如图阴影部分表示的集合；

（2）已知，若，求实数的取值范围．（本小题满分15分）

解析：解：（1）…………3分

………………6分

阴影部分为…………8分

（2）①，即时，，成立；………10分

②，即时，

得………14分

综上所述，的取值范围为．………15分

19．已知函数f（x）=是奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）判断并证明f（x）的单调性；

（3）若对?x∈[0，1]，不等式f（x）≤t﹣x恒成立，求实数t的取值范围．

解析：

奇偶性与单调性的综合；函数单调性的判断与证明；函数最值的应用．.

专题：

函数的性质及应用．

分析：

（1）由奇函数的性质得f（0）=0，代入解析式求出a的值，再进行验证；

（2）先判断出函数的单调性，再由单调性定