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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是 （）

A． B． C． D．(2004湖北文)

解析：C

2．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）

A． B．

C． D．（2010福建文7）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．函数的定义域是．

解析：

4．采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本,个体前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为_________________

〖解〗0.1

解析：

5．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=3n－2，则an=

解析：

6．实数x满足，则=▲.

答案：3

解析：?3

7．设整数和满足，给出一组满足条件的为__________

AUTONUM

解析：

8．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分钟的概率为．

解析：

9．已知函数的零点，其中常数a，b满足

，则k=▲.

解析：

10．给出右面的程序框图，输出的数是

解析：

11．已知集合|是棱长为1的正方体表面上的点，且，则集合中所有点的轨迹的长度是___▲___.

解析：

12．直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是．1

解析：

13．已知函数，若时，的值域为，则实数的取值范围是____________；

解析：

14．计算：=▲__．

解析：

15．ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于__________

答案：60°或120°

解析：60°或120°

16．“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是.

答案：a1

解析：a1

17．已知复数，则的虚部为

解析：

18．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为______________

解析：

19．过抛物线y2=2px(p＞0)的对称轴上的定点M(m,0)(m＞0),作直线AB与抛物线相交于A,B两点.

(1)试证明A,B两点的纵坐标之积为定值;

(2)若点N是定直线l:x=－m上的任意一点,分别记直线AN,MN,BN的斜率为k1,k2,k3,试探求k1,k2,k3之间的关系,并给出证明.

答案：证明：(1)设A(x1,y1),B(x2,y2)有y1y2=－2pm,下证之:设直线AB的方程为:x=ty+m与y2=2px联立得,消去x得y2－2pty－2pm=0,由韦达定理得y1y2=－2p

解析：证明：(1)设A(x1,y1),B(x2,y2)有y1y2=－2pm,下证之:

设直线AB的方程为:x=ty+m与y2=2px联立得,消去x得y2－2pty－2pm=0,

由韦达定理得y1y2=－2pm.

(2)三条直线AN,MN,BN的斜率成等差数列,下证之:

设点N(－m,n),则直线AN的斜率为;

直线BN的斜率为,

∴.

又∵直线MN的斜率为

∴kAN+kBN=2kMN,即直线AN,MN,BN的斜率成等差数列.

20．如果函数.的图象关于直线对称，那么的值是．

解析：

21．命题“对所有正实数,”的否定为；

解析：

22．某射手射击1次，击中目标的概率为．已知此人连续射击4次，设每次射击是否击中目标相互间没有影响，则他“击中3次且恰有两次连中”的概率为__________．

解析：

23．已知是锐角的外接圆的圆心，且，若,则

解析：

24．命题：已知椭圆，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，则的长为定值.类比此命题，在双曲线中也有命题：已知双曲线，，是双曲线的两个焦点，为双曲线上的一个动点，过作的的垂线，垂足为，则的长为定值.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共6题