（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【夺冠】.docxVIP

（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2010四川文数）（10）椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）

（A）（0，]（B）（0，]（C）[，1）（D）[，1）

答案：ABCEF

解析：D由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点，即F点到P点与A点的距离相等而|FA|＝|PF|∈[a－c,a＋c]于是∈[a－c,a＋c]

即ac－c2≤b2≤ac＋c2∴?又e∈(0,1)

故e∈

2．若角α满足条件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，则α在（）B

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2002北京安徽春季5）

解析：B

3．右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，

根据图中的数构成的规律，所表示的数是-------------------------------（）

1121

1

121

1331

14a41

15101051

答案：C

解析：(C)

4．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是

A.－2B.－3C.－4D.－5

答案：C

解析：239C

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．设为等差数列的前项和，若，则．

答案：15

解析：15

6．对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:

….

仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则的值为.

答案：8解析：归纳得出一般规律为，所以，所以

解析：8

解析：归纳得出一般规律为，所以，所以

7．用分数指数幂表示下列各式:

(1)(2)(3)

解析：

8．在中，求证：

解析：

9．设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：

①若，，则是的垂心

②若两两互相垂直，则是的垂心

③若，是的中点，则

④若，则是的外心

其中正确命题的命题是①②③④

解析：

10．设O是直线AB外一点，，，点…是线段AB的n(n≥2)等分点，则．（用表示）

解析：

11．抛物线的焦点坐标是.

解析：

12．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是2012.

提示：由每行的行号数和这一行的数字的个数相同可求出第63行最左边的数是，所以，从左至右的第5个数应是2016-4=2012.

解析：

13．在中，若A=120°，AB=5，AC=7，则的外接圆的半径为．

解析：

14．已知正实数、满足，且恒成立，则实数的最大值是。

答案：；

解析：；

15．在△中，若，则△的形状是▲.

答案：等腰三角形

解析：等腰三角形

16．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于____________

解析：

17．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

1

23

456

78910

1112131415

………………

按照以上排列的规律，第行从左向右的第4个数为▲．

解析：

18．已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么eq\r(x2＋y2)的最小值为．

解析：

19．设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，则|a＋2i|的取值范围是___________．

解析：因为|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，其几何意义为平面内任一点P到的距离之和为，又距离为，所以动点P在线段AB上.

又|a＋2i|表示点P到的距离，如下图所示，C点到直线AB的距离为

，，故|a＋2i|取值范围为[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]

答案：[[],3]；

解析：[eq\f(eq\a(6eq\r