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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（新）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2010湖南文5）设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()

A．4B．6C．8D．12

解析：B

2．若0＜α＜β＜，sinα＋cosα＝a，sinβ＋cosβ＝b，则（）（2001全国8）

A．a＜b B．a＞b C．ab＜1 D．ab＞2

答案：AB

解析：A∵a＝sin（α＋），b＝sin（β＋），又＜α＋＜β＋＜.

而y＝sinx在［0，］上单调递增，∴sin（α＋）＜sin（β＋）.即a＜b.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．若对任意的都成立，则的最小值为▲.

关键字：恒成立问题；不能参变分离；数形结合；最值

解析：

4．已知数列{an}是等差数列，a4＝7，S9＝45，则过点P(2，a3)，Q(4，a6)的直线的斜率

等于▲．

答案：－3

解析：－3

5．若一个直角三角形的三条边长成等差数列，则它的最短边与最长边的比为______

答案：3：5

解析：3：5

6．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是_______．

12．[2,9]

解析：

7．函数的值域为____________________

解析：

8．计算

解析：

9．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，M是DC的中点，点N在CC1上，且D1M⊥AN，则NC的长度为______．

答案：1．

解析：1．

10．若，则的值为

解析：

11．抛物线过直线与圆的交点，且关于轴对称，则此抛物线的方程为．

解析：

12．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且

底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三

棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h，则h1∶h2∶h等于________．

解析：依题意，四棱锥为正四棱锥，三棱锥为正三棱锥，且棱长均相等，设为a，h2＝h，

h1＝eq\r(a2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)＝eq\f(\r(2),2)a，h2＝eq\r(a2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)a))2)＝eq\f(\r(6),3)a，故h1∶h2∶h＝eq\r(3)∶2∶2.

答案：∶2∶2

解析：eq\r(3)∶2∶2

13．设，，若，则实数组成的集合=.

解析：

14．在平面直角坐标系中，设直线与圆：相交于、两点，若点在圆上，则实数.

提示：，则四边形是锐角为的菱形，

此时，点到距离为1.由，解出.

解析：

15．右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________

[解析]考查流程图理解。输出

解析：

16．满足集合，则集合的个数为．

解析：

17．定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则.

解析：

18．如下图所示，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么以下四个命题中正确的个数是

①AD⊥MN②MN∥面CDE③MN∥CE④MN、CE是异面直线

解析：

19．若直线与圆相切，则为。

答案：2

解析：2

20．若向量eq\o(\s\up6(?),\s\do1(a))、eq\o(\s\up6(?),\s\do1(b))满足|eq\o(\s\up6(?),\s\do1(a))|＝1，|eq\o(\s\up6(?),\s\do1(b))|＝2，且eq\o(\s\up6(?),\s\do1(a))与eq\o(\s\up6(?),\s\do1(b))的夹角为eq\f(?,3)，则|eq\o(\s\up6(?),\s\do1(a))+2eq\o(\s\up6(?),\s\do1(b))|＝