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（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精选

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2010辽宁理数7)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=（）

(A)(B)8(C)(D)16

答案：AF

解析：B抛物线的焦点F（2，0），直线AF的方程为，所以点、，从而|PF|=6+2=8

2．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为。

解析：（，+∞）

3．在中，，则一定是（D）

A、直角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形

解析：

4．已知函数，满足对恒成立，则----------------------------------（）

(A)函数一定为奇函数(B)函数一定为偶函数

(C)函数一定为奇函数(D)函数为偶函数

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．若二次函数的值域为，则的最小值为

解析：

6．已知复数，其中是虚数单位．若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于 .

答案：1；

解析：1；

7．若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为．

答案：。解析：依题意可知当时，恒有成立，当时，由恒成立，可知恒成立，又时，，此时，从而当时，由恒成立，可知恒成立，记，其中从而，易知时，（可以建立函数再次利用导数证之），所以当时，，所以在上是单调递增函

解析：。解析：依题意可知当时，恒有成立，

当时，由恒成立，可知恒成立，又时，，此时，从而

当时，由恒成立，可知恒成立，

记，其中

从而，易知时，（可以建立函数再次利用导数证之），所以当时，，所以在上是单调递增函数，所以，综上所述可知。

8．在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

解析：

9．已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为▲

解析：

10．若函数是奇函数，则实数▲．

解析：

11．若复数z满足（是虚数单位），则z?=?▲.

答案：1?+?2i

解析：1?+?2i

12．与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程

是________________．

解析：∵⊙A：(x－6)2＋(y－6)2＝18，∴A(6,6)，半径r1＝3eq\r(2)，A到l的距离为5eq\r(2)，∴

所求圆B的直径2r2＝2eq\r(2)，即r2＝eq\r(2).又OB＝OA－r2－r1＝2eq\r(2)，由eq\x\to(OA)与x轴正半轴

成45°角，∴B(2,2)，∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝2.

答案：(x－2)2＋(y－2)2＝2

解析：(x－2)2＋(y－2)2＝2

13．定义在R上的函数f(x)的图象过点M（－6，2）和N（2，－6），对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为▲．

答案：2

解析：2

14．函数在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数，于是．运用此方法可以探求得知的一个单调增区间为____▲_______．

解析：

15．在等比数列中，，则此数列前9项之积为______

答案：512；

解析：512；

16．有一抛物线型拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，则水面下降1米后，水面宽度为米

解析：

17．一个正方体表面展开图中，五个正方形位置如图阴影

所示．第六个正方形在编号1到5的位置，则所有可能位

置的编号是．

答案：2，3

解析：2，3

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．设，若，，．

（1）若，求eq\f(b,a)的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．

解析：证明：（1），，由，得，代入得：，即，且，即．

（2），