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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案1套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于．

解析：

2．把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）

A．（1－y）sinx+2y－3=0 B．（y－1）sinx+2y－3=0

C．（y+1）sinx+2y+1=0 D．－(y+1)sinx+2y+1=0（2003上海春15）

解析：C

解析：将原方程整理为：y=，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位，因此可得y=－1为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.

3．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能【答】（D）

（A）不能作出这样的三角形（B）作出一个锐角三角形

（C）作出一个直角三角形（D）作出一个钝角三角形

答案：ABC

解析：设三边分别为a,b,c，利用面积相等可知

由余弦定理得，所以角A为钝角

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．在等差数列

解析：

5．一个正方体表面展开图中，五个正方形位置如图阴影

所示．第六个正方形在编号1到5的位置，则所有可能位

置的编号是．

答案：2，3

解析：2，3

6．若关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为．

解析：

7．已知U=R，A=,B=,

则

解析：

8．=

答案：-1

解析：-1

9．设定义在R上的偶函数满足，且当时，，则=_________.

解析：

10．不等式的解集是.

答案：(-)()

解析：(-)()

11．若实数、满足，则的取值范围是▲．

解析：

12．设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是.（1998全国，16）

答案：解析：如图8—15所示，设圆心P（x0，y0）则|x0|＝＝4，代入＝1，得y02＝∴|OP|＝．评述：本题重点考查双曲线的对称性、两点间距离公式以及数形结合的思想.

解析：

解析：如图8—15所示，设圆心P（x0，y0）

则|x0|＝＝4，代入＝1，得y02＝

∴|OP|＝．

评述：本题重点考查双曲线的对称性、两点间距离公式以及数形结合的思想.

13．若，则的取值范围是____________

解析：

14．函数的值域是▲；

解析：

15．设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为_______.

解析：

16．命题p：x∈R，2x2+10的否定是______。

解析：

17．（2013年高考北京卷（文））设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.

解析：

18．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯含附加题））抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.

解析：

19．过椭圆的左焦点，且倾斜角为的直线交椭圆于、两点，若，则椭圆的离心率为

解析：

20．已知函数的图像关于对称，且在（1，+∞）上单调递增，设，，，则，，，的大小关系为▲.

解析：

21．已知直线和，若，则

▲．

解析：

22．已知函数则的值是

解析：

23．抛物线y2=8x的焦点到双曲线eq\f(x2,12)–eq\f(y2,4)=1的渐近线的距离为___▲___.

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知为坐标原点，，

（，是常数），若

（1）求关于的函数关系式；（2）若的最大值为，求的值；

解析：

25．已知定义在上的奇函数