分析化学中的误差与数据处理.pptVIP

t分佈曲線與正態分佈曲線相似，分佈曲線隨f而改變。當f趨近∞時，t分佈就趨近正態分佈。t分佈曲線下麵一定區間內的積分面積，是該區間內隨機誤差出現的概率。圖t分佈曲線f＝1,5,∞置信度P：表示在某一t時，測定值落在(μ?ts)範圍內的概率。顯著性水準α：落在此範圍之外的概率(1－P)。一般表示為tα,f。例如：t0.05,10表示置信度為95％，自由度為10時的t值；t0.01,5表示置信度為99％，自由度為5時的t值。（2）平均值的置信區間用單次測量結果x來估計總體平均值μ的範圍,則μ在(x±1σ)範圍內的概率為68.3％，在(x±1.6σ)範圍內的概率為90％，在(x±1.96σ)範圍內的概率為95%，…數學運算式為：μ＝x±uσ以樣本平均值來估計總體平均值可能存在的區間，按下式進行估算：對於少量測量數據，必須根據t分佈處理，按t的定義式可得出：上式表示平均值的置信區間：在一定置信度下，以平均值x為中心，包括總體平均值μ的範圍。1測定結果所包含的最大偶然誤差為±2選擇的置信度越高，置信區間越寬。3測定次數越多，t值越小。置信區間越窄，與μ越接近。平均值置信區間的大小取決於：測定精密度、測定次數（n）和置信水準(t)在分析化學中，一般將置信度定在95％或90％。3.4顯著性檢驗顯著性檢驗：判斷兩份試樣或兩種分析方法是否存在著顯著性差別。檢驗方法：F檢驗法t檢驗法F檢驗法：比較兩組數據的方差S2，以確定它們的精密度是否有顯著性差異。步驟：1計算兩組數據的方差：1、F檢驗法規定：S值大的S1為分子，S值小的S2為分母。2計算F值：3比較，若F計＞F表，說明兩組數據存在顯著性差異。例：A、B兩種方法測定的數據如下：方法A測定5次，標準偏差s=0.063；方法B測定4次，標準偏差s=0.024。問B法的精密度是否顯著地優於A法的精密度?F＜F4,3，不存在顯著性差異，作出這種判斷的可靠性達95％。三、極值誤差用一種簡便的方法來估計分析結果的最大可能誤差，即考慮在最不利的情況下，各步驟帶來的誤差互相累加在一起。這種情況出現的概率是很小的。1、加減法：若R=A+B-C，極值誤差為2、乘除法：若R=AB/C，極值誤差為例滴定管的初數為(0.05±0.01)mL、末讀數為(22.10±0.01)mL，問滴定劑體積可能在多大範圍內波動？解極值誤差ΔV＝?±0.01mL?＋?±0.01mL?＝0.02mL，故滴定劑體積為(22.10-0.05)±0.02＝(22.05±0.02)mL。例用容量法測定礦石中鐵的含量，若天平稱量誤差及滴定劑體積測量誤差均為±1‰，問分析結果的極值相對誤差為多少?解礦石中鐵的品質分數的計算式為只考慮ms和V的測量誤差，3.2有效數字1定義測定的數據＝確定的數字＋一位不確定數字20.00mL表明：以mL為單位，小數點後一位是準確的，小數點後第二位是可疑數字。改用L做單位時，應表示為0.02000L。此時仍表示以mL為單位時小數點後第二位是可疑數字。0.02L：表示以L為單位，小數點後第二位（幾十毫升）為可疑數字，可疑程度加大。2.有效數字的確定1有效數字最後一位是不確定數字,倒數第二位反映出儀器的最小刻度單位。2數字“0”是否為有效數字取決其所在位置。數字之間或之後的“0”為有效數字。如：21.20；5.07，數字之前的“0”只起定位作用，不是有效數字。如：0.08753分析化學實驗中對有效數字的要求①電子天平稱重時，取小數點後四位。移液管、滴定管讀體積時以mL為單位，取小數點後兩位。②濃度取四位有效數字，分子量取四位有效數字。如：c（HCl）=0.1000mol/L；M(HCl)=36.45；M(Na2CO3)=106.0③誤差和偏差一般取一位有效數字，最多取二位。如：±0.1%,±0.12%,⑤計算分析結果（品質分數）：含量＞10％，四位有效數字；含量＝1％～10％，三位有效數字；含量＜1％，兩位有效數字；④pH取1~2位有效數字。因為pH為負對數，所以其小數部分為有效數字，整數部分只起定位作用。如：pH=4.56為二位有效數字。⑥與測量無關