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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【典型题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014江西高考理第2题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

解析：

2．AUTONUM\*Arabic．（2012福建文）已知双曲线-=1的右焦点为,则该双曲线的离心率等于

A B． C． D．

解析：C

【解析】由,C答案正确.

3．在△ABC中，条件甲：A＜B；条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的(）

A．充分但非必要条件 B．必要但非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件(2006试题)

解析：C

4．集合满足，则————————（）

（A）（B）（C）（D）

解析：

5．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A． B．

C． D．

答案：D

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．若，则角的终边在第象限；

解析：

7．若sinx+siny,则sinx-cos2y的最值为.

答案：∵且，∴原式＝.由即可得原式的最小值和最大值分别为.

解析：∵且，

∴原式＝.

由即可得原式的最小值和最大值分别为.

8．若函数的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围(-1,1)。

解析：

9．泰州实验中学有学生3000人，其中高三学生600人．为了解学生的身体素质情况，

采用按年级分层抽样的方法，从学生中抽取一个300人的样本．

则样本中高三学生的人数为．

解析：

10．若函数的定义域是，则函数的定义域是[0，1)

解析：

11．已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则▲．

解析：

12．在正方体ABCD－A1B1C1D1中E、F分别为BB1、CC1的中点，则AE、BF所成角的余弦

值为________．

解析：如右图，取DD1中点M，连结AM、MF、ME，由AB綊

CD綊MF知四边形ABFM为平行四边形．

∴AM∥BF，则AM与AE所夹锐角或直角为异面直线所成的角，

设AB＝1，则在△AEM中AE＝AM＝eq\f(\r(5),2)，ME＝eq\r(2)，

∴cos∠MAE＝eq\f(AM2＋AE2－ME2,2AM·AE)＝eq\f(1,5)，

即异面直线AE、BF所成角的余弦值为eq\f(1,5).

解析：

13．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为℃．

答案：20.5℃．

解析：20.5℃．

14．设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足

S5S6?15?0，则d的取值范围是____________．

解析：

15．给定区间，定义其区间长度为．设是一次函数，且满足，，若不等式的解集形成的区间长度为，则实数的所有可能取值为．

答案：3或7

解析：3或7

16．若数列的前n项和，则☆．

答案：40

解析：40

17．已知函数是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x0，都有，则=________．

解析：

18．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为__▲_____.

解析：

19．过x轴上一点P，作圆C：x2+(y－2)2=1的切线，切点分别为A，B，则△ABC面积的最大值为__________；

解析：

20．有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个集合元素个数的多少.例如，对于集合与，我们可以设计一种方法得出A与B的元素个数一样多的结论.类似地，给出下列4组集合：

（1）与

（2）与（3）与

（4）与

元素个数一样多的有组4

解析：

21．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放