2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（有一套）.docxVIP

2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（有一套）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （）

A． B． C． D．

解析：A

2．（2010辽宁文数）（9）设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

答案：D

解析：D选D.不妨设双曲线的焦点在轴上，设其方程为：，

则一个焦点为

一条渐近线斜率为：，直线的斜率为：，，

，解得.

3．已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（）

A．（，）∪（π，）B．（，）∪（π，）

C．（，）∪（，）D．（，）∪（，π）（1998全国6）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知函数在上是的减函数，则实数的取值范围是.

解析：

5．若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是__－1≤m＜0_________

解析：

6．函数的部分图像如图所示，则．

BB

BB

A

y

x

1

O

第4题

答案：6

解析：6

7．比较大小：

解析：

8．已知数列的通项公式为，从中依次取出第3,9,27?，，?项，按原来的顺序排成一个新数列，则新数列的前项和为_______________

解析：

9．若，则_____.

解析：

10．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(n,2n－1)对任意n?N*恒成立，则eq\f(a10,b5)的值为▲．

解析：

11．在中，已知，BC边的中线，那么BC=_________________________；

答案：9

解析：9

12．若，则▲.

解析：

13．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则三人都达标的概率是▲．

解析：

14．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

解析：

15．已知直线与椭圆相交于两点，且(为坐标原点)，若椭圆的离心率，则的最大值为_________.

答案：.

解析：.

16．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为________．

解析：

17．若，则▲.

解析：

18．已知向量，且，则实数▲.

解析：

19．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax＝by＝2,2a＋b＝8，则eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最大值为__________．3

解析：

20．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a0)的公共弦长为2eq\r(3)，则a＝________.

解析：两圆方程作差易知弦所在直线方程为y＝eq\f(1,a)，如图，由已知

AC＝eq\r(3)，OA＝2有OC＝eq\f(1,a)＝1，∴a＝1.

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（16分）椭圆方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝eq\f(\r(6),3).

(1)求椭圆的方程；

(2)直线l：y＝kx－2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M，N满足eq\o(MP,\s\up6(→))＝eq\o(PN,\s\up6(→))，eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(MN,\s\up6(→))＝0，求k.

解析：解：(1)设c＝eq\r(a2－b2)，依题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝2，,e＝\f(c,a)＝\f(\r(a2－b2),a)＝\f(\r(6),3)，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝2，,6a2＝9a2－9b2，))∴a2＝12，即椭圆方程为eq\f(x