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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．对于不重合的两个平面，给定下列条件：

①存在平面，使得α、β都垂直于；

②存在平面，使得α、β都平等于；

③存在直线，直线，使得；

④存在异面直线l、m，使得

其中，可以判定α与β平行的条件有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2005重庆文)

解析：B

2．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四体的下列的一些性质，①各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任何两条棱的夹角相等．

你认为比较恰当的是．

解析：①②③

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．实数满足，，则的最小值为。

答案：3

解析：3

4．若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有．

解析：

5．已知函数，

⑴求函数的定义域；⑵求的值域.

12.⑴；⑵

解析：

6．若，则

解析：

7．把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的函数解析式为___▲___

解析：

8．在中，已知，则的形状是______

答案：等腰三角形或直角三角形

解析：等腰三角形或直角三角形

9．比较大小：▲（填写“”或者“”）．

解析：

10．古希腊数学家把数…，叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为．

答案：解析：归纳猜想，

解析：解析：归纳猜想，

11．展开式中含的整数次幂的项的系数之和为（用数字作答）．

解析：

12．若直线3x+4y+m=0与圆(为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是.（福建卷14)

解析：

13．在△ABC中，AB=．A=45°，B=75°，则BC等于。

解析：

14．方程＋－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若＋－9＝0的各个实根，，…，(k≤4)所对应的点(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是．

答案：a24或a-24.

解析：a24或a-24.

15．已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。

答案：1，

解析：1，1【2012高考真题北京理13】

【解析】根据平面向量的数量积公式，由图可知，，因此，

，而就是向量在边上的射影，要想让最大，即让射影最大，此时E点与B点重合，射影为，所以长度为1．

16．函数称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数是不超过的最大整数，则函数的值域为▲.

解析：

17．若集合，集合，则.

答案：（0,1）

解析：（0,1）

18．数列满足，，且=2，则的最小值为▲．

解析：

19．的展开式中的常数项为▲.

答案：3

解析：3

20．已知正方形的边长为,为的中点,则_______.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯含答案））

答案：2

解析：2

21．已知点为平行四边形所在平面外一点，过的平面与面交于，则四边形是形．

解析：

22．已知复数z满足，则|z+i|（i为虚数单位）的最大值是．（5分）

答案：复数求模．专题：计算题．分析：由复数模的几何意义可得复数z对应的点在以（2，0）为圆心，以为半径的圆周上，由此可得|z+i|的最大值是点（2，0）与点（0，﹣1）的距离加上半径．

解析：

复数求模．

专题：

计算题．

分析：

由复数模的几何意义可得复数z对应的点在以（2，0）为圆心，以为半径的圆周上，由此可得|z+i|的最大值是点（2，0）与点（0，﹣1）的距离加上半径．

解答：

解：由，所以复数z对应的点在以（2，0）为圆心，以为半径的圆周上，

所以|z+i|的最大值是点（2，0）与点（0，﹣1）的距离加上半径，

等于．

故答案为．

点评：

本题考查了复数模的求法，考查了复数模的几何意义，体现了数形结合的解题思想方法，是基础题．