2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（预热题）.docxVIP

2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(2008重庆理)已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为

（A）－=1 (B)

(C) (D)

解析：C

2．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是（）

A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④(2005辽宁)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共24题，总计0分）

3．若双曲线的焦点坐标为和，渐近线的方程为，则双曲线的标准方程为。

解析：

4．若满足约束条件则的最大值为．9（全国一13）

解析：

5．如果复数的实部与虚部互为

相反数,则=▲.

答案：1

解析：1

6．已知，设函数的最大值为，最小值为，那么．

解析：

7．在如图所示的流程图中，输出的结果是．

是

是

结束

否

开始

输出

第6题图

←1

←1

←

←

答案：24；

解析：24；

8．在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积

为；

答案：；

解析：；

9．数列中，，且（，），则这个数列的通项公式

．

解析：

10．实数满足，且，则．

答案：0

解析：0

11．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法种数为（B）

A．18 B．30 C．36 D．48

解析：

12．已知，，则的大小关系是______.

解析：

13．设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为____________

答案：2解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－

解析：2

解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，

又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－16e2+16=0

∴e2=4或e2=.

而0＜a＜b，得e2=＞2，∴e2=4.故e=2.

评述：本题考查点到直线的距离，双曲线的性质以及计算、推理能力.难度较大，特别是求出e后还须根据b＞a进行检验.

14．在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离为．

解析：

15．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则a的取值范围是．

解析：

16．如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿＿.

答案：【2012高考山东文16】【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,,则,所以，，所以，，所以.另解：根据题意可知滚动制圆心为（2,1）时的圆的参数方程为，且，则点P的坐标为，即.

解析：【2012高考山东文16】

【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,,则,所以，，所以，，所以.

另解：根据题意可知滚动制圆心为（2,1）时的圆的参数方程为，且，则点P的坐标为，即.

17．已知直线x＋a2y－a＝0(a＞0，a是常数)，则当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是。

答案：解析：方程可化为＋＝1，因为a＞0，所以截距之和t＝a＋≥2，当且仅当a＝，即a＝1时取等号，

解析：解析：方程可化为eq\f(x,a)＋eq\f(y,\f(1,a))＝1，因为a＞0，所以截距之和t＝a＋eq\f(1,a)≥2，当且仅当a＝eq\f(1,a)，即a＝1时取等号，

18．不等式的解集为

解析：

19．（20