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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案一套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）

A． B． C． D．(2008安徽理)

解析：C

2．函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是（）

（2008山东理3文3）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．右图程序运行结果是______________

a

a←1

b←1

i←3

WHILEi≤6

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

答案：34

解析：34

4．如图，△OA1A2是等腰直角三角形，OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作等腰直角△OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角△OA3A4，如此继续下去得到等腰直角△OA4A5，…….则△OA9A10的面积为____________．

答案：6.;

解析：6.;

5．若为偶函数，则在区间上的增减性为_______.

解析：

6．对于x，y的值都是不小于零的整数的点（x，y）中，满足的点有▲个。

答案：15

解析：15

7．已知等差数列的前n项和为若共线（该直线不过点O）,则

解析：

8．已知数列为等差数列，且，则________．

解析：

9．已知函数y=f(x)（x∈R）满足f(x+1)=f(x—1)，且x∈[—1，1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为4

解析：

10．已知平面向量，，满足，，，的夹角等

于，且，则的取值范围是▲．

答案：如图，设△ABC中，由余弦定理得，由知，点的轨迹是以为直径的圆，且，故；

解析：如图，设△ABC中，由余弦定理得，

由知，点的轨迹是以为直径的圆，

（第11题图）且，故；

（第11题图）

11．函数的定义域为▲．

解析：

12．在△ABC中，AH为BC边上的高，＝，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为▲．

答案：2

解析：2

13．设，则“”是“”成立的▲条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）

解析：

14．对于函数有下列命题：

①在该函数图像上一点的切线的斜率为；

②函数的最小值为；

③该函数图像与轴有4个交点；

④函数在上为减函数，在上也为减函数.

其中正确命题的序号是.①②④

解析：

15．函数()的最小正周期为▲.

解析：

16．若在的展开式中，的系数为15，则的值为_________.

答案：4

解析：4

17．（1），则；，则；

，则；

答案：3;5;6；

解析：3;5;6；

18．已知等差数列的前项和为，若，

，则下列四个命题中真命题的序号为__________．

（1）（2）（3）（4）

答案：（2）、（4）

解析：（2）、（4）

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．从直线上一点向圆引切线,为切点，

（1）求与直线相切与圆外切的面积最小的圆的方程

（2）求四边形的周长最小值及取得最小值时直线的方程

解析：

20．设命题：关于的方程有实数根；命题：关于的不等式的解集是．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．（本题满分14分）

解析：真：或，真：

因为“或”为真，“且”为假，则一真一假。

若真假或，若真假

综上：的范围是

21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列。

（1）若，，求△ABC的面积；

（2）若成等比数列，试判断△ABC的形状。（本小题满分10分）

解析：解：因为A，B，C成等差数列，所以。

又A＋B＋C＝，所以。（2分）

（1）解法一：因为，，所以

由正弦定理得，即，即，得。

因为，所以，即C为锐角，所以，从而。（4分）

所以。（6分）

解法二：由余弦定理得，

即，得。（4分）

所以。（6分）

（2）因为，，成等比数列，所以。（7分）

由正弦