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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及一套参考答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．是虚数单位，复数（）

（A）（B）（C）（D）

答案：A

解析：，选A.

2．设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）（2013年高考陕西卷（文））

A．[-x]=-[x] B．[x+]=[x] C．[2x]=2[x] D．

解析：D

3．设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

解析：C

4．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（B）= （）

A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}（2004全国1文1）

解析：D

5．曲线y=的斜率为()

（A）．（B）．（C）．（D）．（2011湖南文7）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知向量，，若与垂直，则___▲___．

解析：

7．若，则等于

解析：

8．空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为。

解析：

9．若函数f(x)=Asin(wx+φ)+1(wo，|φ|π)对任意实数t，都有f(t+π/3)=(-t+π/3)．

记g(x)=ACOS(wx+φ)—1，则g(π/3)=-1

解析：

10．已知函数由下表给出，则满足的x的

值是▲.

答案：2，3

解析：2，3

11．在等差数列中，若，则它的通项公式为______

解析：

12．过两异面直线a，b外一点，可作一个平面与a，b都平行（）

答案：×

解析：×

13．已知幂函数的图象过点，则

=▲.

答案：；

解析：；

14．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（AB）==（结果用最简分数表示）

答案：考查互斥事件概率公式P（AB）=

解析：考查互斥事件概率公式P（AB）=

15．若复数()是纯虚数，则=.

解析：

16．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，准线为，

是该抛物线上两动点，，M是AB中点，点是点M在上的射影.则的最大值为___________.

解析：

17．观察下列恒等式：

∵，

∴

由此可知：=．

解析：

18．直线a∥b，b，则a与的位置关系是▲.

解析：

19．某射击选手连续射击枪命中的环数分别为：,,,,，

则这组数据的方差为▲．

答案：；

解析：；

20．如图2,在半径为的中,弦相交于点,,则圆心到弦的距离为____________.（2013年高考湖南卷（理））

解析：

21．已知函数，其中，对于任意的，不等式在上恒成立，则的取值范围.

解析：

22．设向量a，b满足：，，则．

答案：2；

解析：2；

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（选修４－１：几何证明选讲）在中，过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D.求证：

解析：由，所以，所以

所以所以所以

由，所以.………10分

24．某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）.

（1）根据图象，求一次函数的表达式；

（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为元.试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？(本题满分16分)

200

200

400

600

700

100

200

300

400

第18题

解析：⑴由图象知，当时，；当时，，

分别代入，解得，，

所以．……………………6分

⑵销售