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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【考点梳理】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=

A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}

解析：B【2012高考真题湖南理1】

【解析】M={-1,0,1}M∩N={0,1}.

【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出,再利用交集定义得出M∩N.

2．如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）

A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形

C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形(2006安徽理)

答案：D

解析：D的三个内角的余弦值均大于0，则是锐角三角形，若是锐角三角形，由，得，那么，，所以是钝角三角形。故选D。

3．定义在（－∞，＋∞）上的任意函数f（x）都可以表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和，如果f（x）=lg（10x＋1），x∈（－∞，＋∞），那么（）

A．g（x）=x，h（x）=lg（10x＋10－x＋2）

B．g（x）=lg［（10x＋1）＋x］，h（x）＝lg［（10x＋1）－x］

C．g（x）＝，h（x）＝lg（10x＋1）－

D．g（x）＝－，h（x）＝lg（10x＋1）＋（1994全国15）

解析：C

4．设则“且”是“”的

A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件

解析：A(2011年高考天津卷理科2)

【解析】由且可得，但反之不成立，故选A.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．在中，所对的边分别是，已知，则的形状是．

答案：直角三角形

解析：直角三角形

6．设,则.

解析：

7．设的最小值为，则．

[解]

，

(1)时，当时取最小值；

(2)时，当时取最小值1；

(3)时，当时取最小值．

又或时，的最小值不能为，

故，解得，(舍去)．

解析：

8．已知数列中，，则数列通项=_______

解析：

9．已知集合,,则

解析：

10．已知随机变量的分布列为:

1

2

3

4

则___________

解析：

11．已知，则向量与的夹角等于_▲

解析：

12．已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是▲

答案：；

解析：；

13．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在

100~300小时的电子元件的数量为400，则寿命在300~400小时的电子元件的数量为．

400

400

500

100

200

300

寿命（h）

600

（第14题图）

答案：500

解析：500

14．化简式子的值为

解析：

15．已知集合，，则等于▲.

解析：

16．命题“所有的长方体都是四棱柱”的否定是▲.

答案：有些长方体不是四棱柱；

解析：有些长方体不是四棱柱；

17．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，向量，，若，边长c=2，角C=，则△ABC的面积是.

解析：

18．已知函数，关于的方程，给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有3个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.

其中真命题的序号为____________

答案：①③④

解析：①③④

19．抛物线的焦点到准线的距离是△．

答案：；

解析：；

20．已知椭圆与轴相切，左、右两个焦点分别为，则原点O到其左准线的距离为．

【答案】

【解析】

试题分析：这一题已经超过江苏高考数学要求，同学们权当闲聊观赏．由于本题椭圆不是标准方程，我们只能根据椭圆的定义来解题．，所以椭圆短轴所在直线方程为，即，原点到短轴所在直线的距离为．由椭圆（实际上是所有圆锥曲线）的光学性质：从一焦点发