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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【培优b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为

(A)(B)

(C)(D)(2005北京理)

解析：A

2．设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是（）

A．[-6，1] B． C．（-6，1] D．[-1，6]（2007天津10）

解析：A

3．国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按(p+2)%征税，有一公司的实际缴税比例为(p+0.25)%，则该公司的年收入是

A．560万元 B．420万元 C．350万元 D．320万元

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．对于,有如下四个命题:

①若,则为等腰三角形,

②若,则是直角三角形

③若,则是钝角三角形

④若,则是等边三角形

其中正确的命题序号是。

答案：②④

解析：②④

5．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.

解析：

6．若双曲线(b＞0)的渐近线方程为y=±eq\f(1,2)x，则b等于.

答案：；

解析：；

7．如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________.（2013年高考北京卷（理））

解析：

8．一条直线过点P(1,2)且被两条平行直线4x＋3y＋1＝0和4x＋3y＋6＝0截取的线段长为eq\r(2)，求这条直线的方程______．

答案：x＋7y－15＝0或7x－y－5＝0解析：(1)当斜率不存在时，直线方程为x＝1，与两直线交点A(1，－)，B(1，－)，∴AB＝＝≠.∴x＝1不是所求直线．(2)当斜率存在时，设为k，则所求直线

解析：x＋7y－15＝0或7x－y－5＝0解析：(1)当斜率不存在时，直线方程为x＝1，

与两直线交点A(1，－eq\f(5,3))，B(1，－eq\f(10,3))，∴AB＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)－?－\f(10,3)?))＝eq\f(5,3)≠eq\r(2).∴x＝1不是所求直线．

(2)当斜率存在时，设为k，则所求直线的方程为y－2＝k(x－1)，

它与两已知直线分别联立方程组，求出它与两已知直线的交点坐标分别是A(eq\f(3k－7,3k＋4)，eq\f(－5k＋8,3k＋4))，

B(eq\f(3k－12,3k＋4)，eq\f(8－10k,3k＋4))．由AB2＝(eq\f(5,3k＋4))2＋(eq\f(5k,3k＋4))2＝2，得k＝7或k＝－eq\f(1,7).

故所求直线的方程为x＋7y－15＝0或7x－y－5＝0.

9．设满足约束条件，则的最大值是▲．

答案：；

解析：；

10．已知全集集合则▲.

解析：

11．阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写（）

(A)i＜3?（B）i＜4?（C）i＜5?（D）i＜6?（2010天津理数）（4）

解析：D

12．先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为，则是奇数的概率是．

解析：

13．如图，函数,x∈R,(其中0≤≤)的图像与y轴交于点（0，1）.设P是图像上的最高点，M、N是图像与x轴的交点，则与的夹角为．

答案：；

解析：；

14．设M是△ABC内一点，且，

其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若的最小值为．

答案：9；

解析：9；

15．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，