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2025年圆锥曲线核心考点与解题策略解析.docx

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一、椭圆

1.对椭圆定义的理解:平面内动点P到两个定点,的距离的和等于常数2a,当2a||時,动点P的轨迹是椭圆;当2a=||時,轨迹為线段;当2a||時,轨迹不存在。

2.椭圆的原则方程和几何性质

原则方程

范围

对称性

对称轴:坐标轴

对称中心:原点

对称轴:坐标轴

对称中心:原点

顶点

長轴的長為2a

短轴的長為2b

焦距

||=2c

离心率

a,b,c的关系

注:椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度的关系(离心率越靠近1,椭圆越扁,离心率越靠近0,椭圆就越靠近于圆)。

3.点与椭圆的位置关系

二、双曲线

1.双曲线的定义

(1)平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件

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