四年级数学思维训练追及问题.pptxVIP

四年级数学思维训练-追及问题本课将带领大家深入了解“追及问题”的奥秘，并探索如何运用数学思维解决生活中的实际问题。作者：

什么是追及问题？追及问题是数学应用题的一种类型，指的是两个物体或两个人在运动过程中，其中一个物体或人追赶另一个物体或人，最终相遇或超越的过程。追及问题常涉及时间、速度和距离等因素，需要根据已知条件计算出未知量，比如相遇时间、追赶距离等。

追及问题的分类匀速追赶两个物体以恒定速度运动，其中一个物体追赶另一个物体。变速追赶两个物体中至少一个物体速度发生变化，如加速或减速。多物体追赶三个或更多物体参与追赶，相互追赶或被追赶。

匀速追赶问题1速度差距追赶者速度减去被追赶者速度，得到追赶速度。2追赶距离追赶者追赶被追赶者所需的时间乘以追赶速度。3相遇时间追赶距离除以追赶速度，得到追赶者追上被追赶者所需时间。

追及问题的基本原理1距离追赶者需要追赶的距离。2速度追赶者和被追赶者的速度差。3时间追赶者追上被追赶者所需的时间。

追及问题的代数解法设未知数例如设追赶时间为t，追赶距离为s。列方程根据追赶距离和时间的关系，建立方程。解方程运用数学方法解方程，求出未知数。

追及问题的几何解法1画图示用线段表示追赶者和被追赶者的运动轨迹。2找关系利用图示找到追赶距离、时间和速度之间的关系。3求解未知数根据图示和关系，计算出未知量。

追及问题的图解法时间轴将时间分成若干个单位，用点标记追赶者和被追赶者的位置。速度差根据时间轴上的点，观察追赶者和被追赶者之间的距离变化。相遇点找到追赶者和被追赶者相遇的时间点，即相遇时间。

追及问题的应用场景1交通汽车超车、火车追赶等。2运动跑步比赛、自行车比赛等。3生活追赶公车、追赶朋友等。

追及问题的难点所在理解概念准确理解追及问题中的速度、距离、时间之间的关系。分析条件从题目中找到关键信息，并将其转化为数学语言。选择方法根据具体情况选择合适的解题方法，如代数、几何、图解等。

如何培养思维能力

通过问题解决训练注意力专注目标引导学生集中注意力，仔细阅读问题，找到关键信息。排除干扰帮助学生排除无关的信息，避免思维跑偏。

通过问题解决训练分析能力1分解问题将复杂问题分解成多个简单问题，逐个分析。2逻辑推理运用逻辑推理，找出问题之间的联系，得出结论。3归纳总结从分析结果中总结出规律，提升解决问题的能力。

通过问题解决训练计算能力基础运算熟练掌握加减乘除等基础运算。计算技巧学习使用简便计算方法，提高计算效率。几何计算将几何问题转化为数学计算，解决问题。

通过问题解决训练创新思维打破常规鼓励学生尝试不同的解题思路，打破传统的思维模式。联想运用引导学生将追及问题与其他学科或生活中的知识联系起来。提出假设鼓励学生大胆提出假设，并进行验证，培养批判性思维。

通过追及问题提高应试能力1熟练技巧掌握追及问题的解题方法，并进行反复练习。2审题细致仔细阅读题目，准确理解题意，找出关键信息。3合理分配时间合理分配时间，保证每道题都有足够的时间思考。

追及问题与日常生活的联系追赶公车计算公车速度和步行速度，判断是否能追上。运动比赛根据速度和距离，预测比赛结果。购物折扣计算折扣后的价格，找到最优惠的商品。

追及问题在数学建模中的应用交通流量模拟交通流量，预测交通拥堵情况。资源分配优化资源分配，提高效率，减少浪费。经济预测根据经济数据，预测未来经济走势。

追及问题思维导图梳理1追及问题概念、分类、原理、解法。2应用场景交通、运动、生活等。3思维训练注意力、分析、计算、创新。4未来发展信息技术、数学建模、探究性学习。

追及问题独立思考的技巧1仔细审题认真阅读题目，找出关键信息和隐含条件。2分析问题将问题分解成多个简单问题，逐个分析。3尝试解题运用已学知识和方法，尝试解决问题。4反思总结反思解题过程，总结经验，提升解决问题的能力。

追及问题集体讨论的方法提问质疑鼓励学生积极提问，提出自己的疑问和想法。分享观点让学生分享自己的解题思路，并互相补充和完善。思维碰撞通过头脑风暴，激发学生的创新思维，寻找新的解题方法。

追及问题探究性学习的意义自主探索鼓励学生自主探索，培养学生对知识的兴趣和求知欲。问题导向以问题为导向，引导学生主动思考和解决问题。实践应用将追及问题与生活实际联系起来，提高学生解决问题的能力。

探索追及问题解决的捷径1简化模型将复杂问题简化成简单的模型，更容易理解和解决。2寻找规律通过分析问题，寻找解题规律，提高解题效率。3巧妙运用学习运用一些巧妙的解题技巧，简化解题步骤。

运用信息技术解决追及问题仿真模拟利用计算机进行仿真模拟，直观地展现追及过程。在线学习利用网络资源，学习追及问题相关的知识和技巧。数据分析运用数据分析工具，快速找到问题的答案。

追及问题思维训练的评价反馈过程评价关注学生的解题过程，鼓励学生的思考和探