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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）（2012全国理）

A． B． C． D．

解析：选

不合题意排除

合题意排除

另:,

得:

2．是虚数单位，若（a、b∈R），则乘积的值是（）

A．-15 B．-3（C）3（D）15(2009安徽理)

[解析]，∴，选B。

解析：

3．下列各命题中,真命题是

A.若{an}成等差数列,则{|an|}也成等差数列B.若{|an|}成等差数列,则{an}也成等差数列

C.若存在自然数n使2an+1=an+an+2,则{an}是等差数列D.若{an}是等差数列,则对任意正整数n都有2an+1=an+an+2

答案：D

解析：310D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．如图，在和中，是的中点，，，

若，则与的夹角的余弦值等于_．

解析：

5．正方体中，平面和平面的位置关系为

解析：

6．函数在区间上都是奇函数，则下列结论：①在上是奇函数；②在上是奇函数；③在上是偶函数，其中正确的是____

解析：

7．若为奇函数，则最小正数的值为.

解析：

8．已知锐角的边长分别为2、4、x，则x的取值范围。

解析：

9．已知，且则=▲.

解析：

10．如图所示的流程图，若输入的，则输出的结果为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

答案：由流程图可知，所以

解析：由流程图可知

，所以

11．在直角坐标系中，圆上的点到直线的距离的最大值是；

答案：7；

解析：7；

12．命题“，”的否定是．

答案：，

解析：，

13．若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为．

解析：

14．已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2＋3nx＋bn＝0的两根，a10＝－10，则b50＝__________．

答案：提示：an＋an+1＝－3n；an·an+1＝bn；∴{an＋n－}是公比为－1的等比数列，a10＋×10－＝∴an＝－n＋(－1)n·∴a50＝－70；a51＝－80∴b50＝5600；法二：∵

解析：提示：an＋an+1＝－3n；an·an+1＝bn；∴{an＋eq\f(3,2)n－eq\f(3,4)}是公比为－1的等比数列，a10＋eq\f(3,2)×10－eq\f(3,4)＝eq\f(eq\a(17),4)∴an＝eq\f(3,4)－eq\f(3,2)n＋(－1)n·eq\f(eq\a(17),4)∴a50＝－70；a51＝－80∴b50＝5600；

法二：∵an＋an+1＝－3n；an+2＋an+1＝－3n－3；∴an+2－an＝－3∴a50＝a10＋(－3)×20＝－70，a51＝－150－a50＝－80∴b50＝a50a51＝5600．

15．已知两条直线，，当=_____时，与平行.

答案：?7

解析：?7

16．已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则.

解析：

17．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是.

答案：5

解析：5

18．已知抛物线的准线方程为SKIPIF10错误！未找到引用源。，则抛物线的标准方程为▲．

解析：

19．设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且，，成等差数列，则的值是▲．

答案：．

解析：eq\f(34,15)．

20．已知函数，若在（1，3]上有解，则实数的取值范围为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分15分）

在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树，受本地地理环境的影响，两棵树的成活的概率均为，另外两棵树为进口树种，其成活概率都为，设表示最终成活的树的数量.

（1）若出现有且只有一颗成