2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（突破训练）.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（突破训练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为 （）

A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0

解析：B

2．“”是“一元二次方程”有实数解的

A．充分非必要条件B.充分必要条件

C．必要非充分条件D.非充分必要条件（2010广东理5）

5．A．由知，．[来

解析：

3．如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（B）

Ａ．3 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．10

解析：

4．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146所有项的和为234，则它的第七项等于 （）

A．22 B ．21 C．19 D．18

解析： D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．的图象是以原点为圆心，1为半径的两段圆弧，则不等式的解集为_____________.

解析：

6．已知向量a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，0，λ），

若a、b、c三个向量共面，则实数λ=▲.

（理）10

解析：

7．设函数则函数的定义域是

解析：

8．若则

答案：－1

解析：－1

9．已知一个锐角三角形三边的长分别为，则的取值范围是

解析：

10．等差数列{an}中，.记，则S13等

于

答案：156

解析：156

11．在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是

本小题考查古典概型．如图：区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此．

解析：

12．=.

解析：

13．直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是▲．

解析：

14．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为

________________．

解析：∵抛物线y2＝4x的焦点为(1,0)，∴满足题意的圆的方程为(x－1)2＋y2＝1，整理得

x2＋y2－2x＝0.

答案：x2＋y2－2x＝0

解析：x2＋y2－2x＝0

15．抛物线的焦点坐标是．

解析：

16．函数的单调递减区间是▲.

答案：（0，1）

解析：（0，1）

17．函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是.

解析：

18．函数的导数是▲.

答案：1+

解析：1+

19．已知点(x，y)在圆(x－2)2＋(y＋3)2＝1上，则eq\r(x2＋y2＋2x－4y＋5)的最大值为

解析：

20．设直线分别交函数、的图像于M、N两点，则M、N的距离的最大值为。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分16分）

已知定义域为的函数是奇函数.

（2）判断并证明的单调性；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

解析：(1)由得

分

检验:时,

对恒成立,即是奇函数.

(2)判断:单调递增

证明:设则

即

又即，即，即

在上是增函数

(3)是奇函数

不等式

在上是增函数

对任意的，不等式恒成立

即对任意的恒成立

即对任意的恒成立

时,不等式即为恒成立,合题意;

时,有即

综上:实数的取值范围为

22．（本小题满分10分）

如图，在直三棱柱中，已知，，．

（第22题图）ABCA1B1

（第22题图）

A

B

C

A1

B1

C1

（2）求二面角平面角的余弦值．

解析：如图，以为正交基底，建立空