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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（实用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()

A． B． C． D．（2009全国1理）

解析是单位向量

.

解析：D

2．设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）

解析：B【2012高考真题新课标理12】

【解析】函数与函数互为反函数，图象关于对称

函数上的点到直线的距离为

设函数

由图象关于对称得：最小值为,

3．已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）(07重庆)

A．

B．

C． D．

D

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．如图是由三个完全相等的正方形相接而成的图形，则在中.

解析：

5．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是或.

解析：

6．有5只苹果，它们的质量分别为125121127（单位：克）：若该样本的中位数和平均值均为，则该样本的标准差=_____________.（克）（用数字作答）

解析：

7．已知全集={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合，则满足的集合A的个数是.（用数字作答）

答案：56；

解析：56；

8．命题“”的否定是▲．

答案：；

解析：；

9．函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f(x)在(a,b)

a0

a

0

b

。

。

第10题

个数为_____________.

答案：1

解析：1

10．设，则在区间上随机取一个数，使的概率为▲。

答案：；

解析：；

11．设奇函数在上是增函数，若，则不等式的解集是。(

答案：)

解析：)

12．对于函数，有下列论断：

①函数的图象关于直线对称；

②函数的图象关于点对称；

③函数的最小正周期为；

④函数在区间上是单调增函数.

以其中两个论断作为条件，其余两个作为结论，写出你认为正确一个命题：▲.

(填序号即可，形式：）

解析：

13．在中，，则_______．

答案：或

解析：或

14．已知直线：，：，若∥，则实数的值是▲．

解析：

15．向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=_________.（2013年高考北京卷（理））

答案：

答案：4

解析：4

16．已知双曲线的一条准线方程是，则实数．

解析：

17．如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点．

（１） 求证：平面；

（２） 若，求证：面．

解析：

18．（5分）数列{an}满足an=，其中k∈N*，设f（n）=，则f（2013）﹣f（2012）等于42012．

答案：数列的求和．专题：计算题．分析：先计算前几项的值，根据所求的值寻求规律，即可求解解答：解：由题意可得，f（2）﹣f（1）=a1+a2+a3+a4﹣（a1+a2）=a3+a4=3

解析：

数列的求和．

专题：

计算题．

分析：

先计算前几项的值，根据所求的值寻求规律，即可求解

解答：

解：由题意可得，f（2）﹣f（1）=a1+a2+a3+a4﹣（a1+a2）=a3+a4=3+1=4

f（3）﹣f（2）=a5+a6+a7+a8=5+3+7+1=42

f（4）﹣f（3）=a9+a10+…+a16=9+5+11+3+13+7+15+1=64=43

…

f（2013）﹣f（2012）=42012

故答案为：42012

点评：

本题主要考查了数列的求和，解题的关键是利用已知递推公式准确求出数列的项，进而发现项的规律

19．已知圆，点在直线上，若过点存在直线与圆交于、两点，且点为的中点，则点横坐标的取值范围是．

答案：解析：法一：数形结合法：设，由题意可得，即，解之得．法二：设点，，则由条件得A点坐标为，，从而，整理得，化归为，从而，于是由得。

解析：

解析：法一：数形结合法：设，由题意可得，即

，解之得．

法二：设点，，则由条件得A点坐标为，

，从而，

整理得，

化