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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【巩固】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．平面向量a，b共线的充要条件是（）

A．a，b方向相同B．a，b两向量中至少有一个为零向量

C．，D．存在不全为零的实数，，(2008宁夏理)

解析：D

2．函数在区间上的图象如图所示，则n可能是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2011安徽文10）

解析：A

3．假如每次射击命中目标的概率为，现在完全相同的条件下，接连进行次射击，则命中目标的概率为---------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．已知m?{?1，0，1}，n?{?1，1}，若随机选取m，n，则直线恰好不经过第二象限的概率是▲．

答案：古典概型概率，直线方程中斜率与系数关系.

解析：古典概型概率，直线方程中斜率与系数关系.

5．对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”.如函数在的值域为，因此就是一个“科比函数”.若函数是“科比函数”，则实数的取值范围是▲.

提示1：在上是递增函数，

，

在上有两不等实数根

设，则方程在上有两不等实数根

提示2：由题知，在上有两不等实数根

设，则

令，则，且时，，时，

又，，由图象可知，

解析：

6．函数在区间上的最大值是．

答案：解析：函数的定义域为.因为，所以函数在区间上单调递增，则当时,函数取得最大值．

解析：解析：函数的定义域为.

因为，所以函数在区间上单调递增，则当时,函数取得最大值．

7．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是_______________

解析：

8．已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率=.

8．

解析：

9．等腰直角三角形中，斜边，一个椭圆以为其中一个焦点，另一个焦点在线段上，且椭圆经过两点，则该椭圆的离心率为.

解析：

CAB

C

A

B

4

F1

4

x

10．数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和▲．

答案：；

解析：；

11．若函数，点在曲线上运动，作轴，垂足为，

则△（为坐标原点）的周长的最小值为___▲___．

解析：

12．如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O,剪去,将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为

答案：翻折后的几何体为底面边长为4，侧棱长为的正三棱锥，高为所以该四面体的体积为

解析：翻折后的几何体为底面边长为4，侧棱长为的正三棱锥，

高为所以该四面体的体积为

13．在等差数列{}中，若，则数列{}前15项的和为360.

解析：

14．在数列{an}中，若对于n∈N*，总有＝2n－1，则=．

答案：；

解析：；

15．设f(x)是定义在R上且最小正周期为的函数，在某一周期内，

则=▲.

解析：

16．已知x、y满足约束条件，则的最小值为

解析：

17．已知=(cos2α,sinα),=(1,2sinα―1),α∈()，若·=，则tan(α+)的值为_______________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本小题14分）计算下列各式的值：

(1)；（2）．

解析：解：

（1）………………7分

（2）－1………………14分

19．如图，点A（?a，0），B（，）是椭圆上的两点，直线AB与y轴交于点C（0，1）．

（1）求椭圆的