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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（含答案）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．2log510＋log50.25＝（）

A．0B．1C．2D．4（2010四川理3）

解析：C2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log525＝2

2．（2001江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A．B两点，则等于（）A．B．－C．3D．－3

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．已知函数则函数的值域是．

解析：

4．为了得到的图象，只需将的图象

解析：

5．将函数的图象向右平移三个单位长度得到图象，再将图象上的所

有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到图象，则的函数解析式为

▲。

解析：

6．在中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是

解析：

7．某校高中部有学生950人，其中高一年级350人，高二年级400人，其余为高三年级的学生。若采用分层抽样从高中部所有学生中抽取一个容量为190的样本，则高一、高二、高三年级各依次抽取______________、___________、__________人。

〖解〗70,80，40

解析：

8．已知函数互为反函数，若函数

的图像过点，则＝．

答案：；

解析：；

9．若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为▲．

答案：；

解析：；

10．已知，则2a+3b的取值范围是

解析：

11．已知内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为．

解析：

12．甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示），甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则▲．

甲乙

甲乙

8

5012

322889

5235

第7题图

解析：

13．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是．

解析：

14．已知，则实数的值为

解析：

15．已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为．

解析：

16．过点且与抛物线只有一个公共点的直线方程为.

解析：

17．将一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取两块，至少有一面上涂有红漆的概率是_________

解析：

18．已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是▲.

解析：

19．已知，则的值为．

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知函数（1）求的定义域与最小正周期；（2）设，若求的大小．

解析：

21．在底面边长为2，高为1的正四棱柱中，、分别为、的中点．

（1）求异面直线、所成的角；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

，则，，……………1分

，……7分

解析：

22．已知圆的参数方程为（为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以圆心为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点的圆的切线的极坐标方程．

解析：

23．已知，平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点。

若与平行并且方向相同，且，求；

⑵当最小时，求与的夹角.（本题满分13分）

解析：解：（1）法一、设。

与同向，，

且；………2分

又，，………3分

解得（负舍），。………5分

法二、与同向，，

故可设，………2分

又，，………3分

得（负舍），

。………5分

（2）由题意可设，则，。

，，

当时，，………8分

，此时，，

，，，……10分

，………11分

，，即与的夹角为。