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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2006江西文)袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（A）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

答案：A

解析：依题意，各层次数量之比为4?3?2?1，即红球抽4个，蓝球抽3个，白球抽2个，黄球抽一个，故选A

2．已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条

件．那么是成立的：（）A

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2006重庆）

解析：A

3．下面使用类比推理正确的是

A.“若,则”类推出“若,则”

B.“若”类推出“”

C.“若”类推出“（c≠0）”

D.“”类推出“”

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．若圆锥的母线长，高，则这个圆锥的体积等于____________

答案：；

解析：；

5．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），它的体积为_________cm3

解析：

6．已知集合，则的非空真子集个数有个。.(

答案：126)

解析：126)

7．设两个向量、满足||=2，||=1，与的夹为600，若向量与向量的夹角为锐角，则实数的取值范围是_______.

解析：

8．的三内角的对边边长分别为，若，则

解析：

9．已知平面内向量，，，若，则实数t的值为▲．

答案：3

解析：3

10．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是(2007试题)

A．2π B．π C． D．

答案：B解析：设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，∴最小正周期为π，选B.

解析：B

解析：设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，∴最小正周期为π，选B.

11．设是等差数列的前n项和，若▲．

解析：

12．设为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足(P与A不重合），Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC,有下列命题：

①若QA=QP，。，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上;

②若QA=QP,则；

③若QAQP,，则；

④若QAQP，则P在△ABC内部的概率为分别表示△ABC与的面积)．

其中不正确的命题有__________（写出所有不正确命题的序号）．

答案：①③④

解析：①③④

13．在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴正半轴重合，终边在直线y＝－eq\r(3)x上，且x＞0，则sinα＝____________．

答案：－

解析：－eq\f(\r(3),2)

14．右边的程序语句运行后，输出的S为。

解析：

15．抛掷两颗骰子，所得点数，构成向量，则的概率为▲;

解析：

16．对于函数定义域中任意的、(≠),有如下结论：

①=;②=+;

③④

当=时，上述结论中正确的序号是.

答案：①③④

解析：①③④

17．已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为▲．

答案：1

解析：1

18．已知函数.

（1）若在处取得极大值，求实数的值；

（2）若，求在区间上的最大值.

解析：

19．若过点和的直线的斜率等于1，则=________

答案：1

解析： 1

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）已知，且．

（1）求证：；

（2）若，求的值．

解析：（1）证明：，

，

，

，①

，

若，则由①与矛盾，，