（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（预热题）.docxVIP

（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．2log510＋log50.25＝（）

A．0B．1C．2D．4（2010四川理3）

解析：C2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log525＝2

2．（2001江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A．B两点，则等于（）A．B．－C．3D．－3

解析：B

3．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （）

A．5 B．4 C．3 D．2（2012江西理）

C

解析：本题考查集合的概念及元素的个数.

容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知，则的值为．

答案：1

解析：1

5．已知A=｛x|0＜x＜3，B=｛x|x≥a｝若,则a的取值范围是．

解析：

6．在中，若，则的形状为______

答案：等腰三角形

解析：等腰三角形

7．已知角的终边经过点P（–x，–6），且cos=，则x=。

解析：

8．对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数．这个函数叫做“取整函数”，那么▲．

解析：

9．已知点，动点满足，当点的纵坐标是时，点到坐标原点的距离是__________

解析：

10．已知函数互为反函数，若函数

的图像过点，则＝．

答案：；

解析：；

11．如果方程表示焦点在轴上的双曲线，那么的取值范围是___________

解析：

12．若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为▲．

答案：；

解析：；

13．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是▲．

解析：

14．已知内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为．

解析：

15．已知函数则函数的值域是．

解析：

16．若的三角，则A、B、C分别所对边=______________．

解析：

17．已知则平面ABC的单位法向量为_____________________

解析：

18．在中，已知三边满足，则__________．

解析：

19．定义在R上的函数，对任意x均有f(x)＝f(x+2)+f(x－2)且f(2013)＝2013，则f(2025)

＝.2013

解析：

20．在△ABC中，点D在BC上（不含端点），且，则r+s=▲.0

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设函数.

（Ⅰ）画出的图象；

（Ⅱ）设A=求集合A；

（Ⅲ）方程有两解，求实数的取值范围．

解析：解：（2）（3）或

22．已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且．

(1)求a1；

(2)证明数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；

(3)设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．

解析：(1)令n=1，则a1=S1==0．………………3分

(2)由，即， ①

得． ②

②－①，得． ③

于是，． ④

③＋④，得，即．……………7分

又a1=0，a2=1，a2－a1=1，

所以，数列{an}是以0为首项，1为公差的等差数列．

所以，an=n－1．………………………9分

(3)假设存在正整数数组(p，q)，使b1，bp，bq成等比数列，则lgb1，lgbp，lgbq成等差数列，

于是，．…………………11分

所以，(☆)．

易知(p，q)=(2，3)为方程(☆)的一组解．…