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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014浙江高考理第4题】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）

A.向右平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向左平移个单位

解析：

2．已知集合A={x}，B={x}，则AB=()

（A）{x}（B）{x}（C）{x}（D）{x}（2011辽宁文１）

【精讲精析】选D，解不等式组，得．所以AB=．.

解析：D

3．已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=

A（-，-1）B（-1，-）C（-,3）D(3,+)

解析：D【2012高考真题北京理1】

【解析】因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：．故选D．

4．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A．B．C．D．

（2009江西卷理）

解析：A

【解析】由已知，而，所以故选A

5．已知且，则的值为（）

A一定大于0B一定小于0C等于0D正负都有可能

解析：

6．对任意实数，在下列命题中，真命题是----------------------------------------（）

(A)“”是“”的必要条件(B)“”是“”的必要条件

(C)“”是“”的充分条件(D)“”是“”的充分条

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．取一根长为5分米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不小于2分米的概率为▲;

解析：

8．=．

解析：

9．方程的解集为

解析：

10．一个首项为23的等差数列，如果从第7项起各项都是负数，求公差的取值范围。

解析：

11．已知，都是锐角，sin=，cos=，则cos（+）=。

解析：

12．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．

答案：；

解析： ；

13．有甲、乙、丙、丁四位同学参加数学竞赛，其中只有一位同学获奖.有人走访了四位同学，甲说：“丙获奖了”.乙说：“我获奖了”.丙说：“乙、丁都未获奖”.丁说：“是乙或丙获奖了”.

四位同学的话中，恰有两句是对的，则获奖的同学是▲.乙

解析：

14．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式＞0的解集是

答案：(-1,1)∪(1,3)

解析：(-1,1)∪(1,3)

15．计算=．

解析：

16．的平方根是________，的平方根是_________

答案：,

解析：,

17．若函数的零点，，则所有满足条件的的和为______▲_______．

答案：-1

解析：-1

18．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在

椭圆上，则____________．

解析：

19．直线与圆的公共点的个数是__________；

解析：

20．函数的零点个数为2

解析：

21．函数与函数的图像所有交点的横坐标之和等于▲．

解析：

22．设等差数列满足，公差.若

当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是．

答案：；

解析：；

23．函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是▲．

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

(1)FD∥平面ABC;

(2)AF⊥平面EDB.

M

M

解析：(1)取AB的中点M,连FM,MC,

∵F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=EA

∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥FM

又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平行四边形

∴FD∥MC

FD∥平面ABC

(2) 因M是AB的中